Как вариант:
Crassula ovata var. obliqua - Крассула овата вар. обликва
Семейство: Crassulaceae - Толстянковые
Описание: Крассула портулаковая имеет несколько сортов. Эта отличается вытянутым кончиком листьев. Форма роста куста такая же, как у нормального видового растения: прямостоячее "дерево" в толстым стволом и многочисленными ветвями.

,
http://www.lapshin.org/succulent/c-c-poru.htm
Советую для собственного спокойствия проверить корни...
Если Вы поливаете с большой просушкой грунта, то ничто не навредит.
Зато уже будете уверены, что знаете состояние корней.
У растения замечательно толстый ствол, возможно его корни уже и заполнили объём горшка. Однако намного увеличивать его не стОит. Рекомендую для устойчивости положить вниз гравий или крупные камни - в качестве дренажа.
На мой взгляд, сейчас самое время сделать формирующую обрезку: уж очень много далеко торчащих веток. Как именно - это на ваш вкус: простор для выбора любой интересной "конфигурации".
Жалко резать толстые ветки (их труднее укоренить), т. ч. желательно именно их сохранить.
По фото не видно признаков гниения, да и то, что листочки именно засыхают - возможно: мало влаги. Какова температура в комнате?
Редкий полив предполагает пониженную температуру.
У Вас растут листики, значит - тепло...
Мои крассулы сейчас почти не растут (хотя желаемые 10 - 12 градусов - нереальны).
Если Вы уверены в здоровом состоянии корней, то можно и не пересаживать (как давно Вы делали пересадку и заполнили ли корни весь объём?).
А вот обрезать надо бы сейчас: растению тяжело "кормит" такую "прорву" веточек.
То, что света недостаточно даже хорошо: в короткие световые дни суккуленты должны отдыхать, а тепло и свет заставят растение "гнать" хилый прирост.
Интересно как будет выглядеть ваше дерево после обрезки. Если не трудно - покажите фото в комментарии.
Все таки решила заглянуть к корням и поняла, в чем проблема. Когда я ее пересаживала (пол года назад), корней было очень мало, но я надеялась, что они пойдут в рост. Сейчас объем корней такой же, если еще не меньше... А горшок все же слишком большой для них. Сейчас куплю корневин и пересажу в маленькую тару. Надеюсь, еще успею реанимировать.