Как называется это растение?

Да, это хавортия, причём на мой взгляд, в отличном состоянии:
плотное расположение листьев и отсутствие подсыхающих кончиков - тому подтверждение.
Haworthia attenuata - Хавортия аттенуата
Семейство: Асфоделовые (Asphodelaceae)
http://www.lapshin.org/succulent/o-haw91.htm

Давно выращиваю сортовые хавортии, поэтому уже сложился определённый способ ухаживания. Из опыта посоветую следующее:
- вынуть земляной ком из этого горшка (по краю стенок уже видны солевые отложения - надо их убрать - я просто соскабливаю тупым ножом).
- хорошо просушить до того состояния когда сможете легко убрать землю от корней - для обзора их состояния. Уверена, что там всё нормально, но просушка никак не помешает суккуленту, зато можно сменить грунт на свежий. Либо после просушки добавить к этой земле перлит (продают в цветочных магазинах - недорого) и песок = будет рыхлый воздухопроницаемый грунт.

Считаю, что листовым суккулентам сухая пусть даже и прохладная зимовка не нужна, более того - опасна: могут не дожить до весны.
Мои живут на восточном подоконнике при регулярном поливе раз в две недели. Если свет только "натуральный", то этого достаточно для заторможенного состояния. С марта можно будет сначала добавить объём воды, а потом (в апреле) перейти на полив раз в 10 дней.
НО!! обязательно корректировать по температуре воздуха в помещении: прохладно - раз в 14 дней, теплее и солнечнее - чаще.

При посадке соразмерить длину корней с глубиной горшка: к длине добавить 1-2 см почвы, остальное - дренаж (керамзит или кусочки пенопласта).
Сразу НЕ поливать, чтобы не занести инфекцию в ранки на кончиках корней.
Первый полив- не раньше, чем через неделю (если жарко на подоконнике), а лучше сразу применить режим полива для зимы - раз в две недели.

Все мои хавортии (около 10 разновидностей) охотно цвели. Цветонос слишком длинный, чтобы можно было назвать цветение красивым, да и сами цветочки мало интересные, но сам рост цветоноса всегда выглядит многообещающе, поэтому не могу их сразу удалять:

а у меня такая росла года три и разрослась, появилась детка, которую отсадила, и вот в июле было очень жарко и она стала коричневая и вот переношу в тень, на солнце, на свет, в тень, поливаю, засушиваю, а она не зеленеет. Не знаю наверное выбросить надо

Вытянутая истощенная хавортия. Её явно поливали больше, чем надо.
Грунт закисший, срочно требуется пересадка. Плошку берите пониже и поменьше d.
На балкон не надо, там холодно. Поставьте просто на подоконник.
Пересадите!

Это страшная, замученая, вытянутая Хавортия аттенуата.

Как ухаживать. Если хочется получить красивое и мощное растение - нужна хорошая зимняя подсветка, тогда можно будет слегка поливать зимой пару раз в неделю. Если лень заморачиваться - тогда поставить в самое холодное и светлое место (вплоть до +3, но желательно не ниже) и забыть до весны. Когда выглянет солнце (после середины марта) - выставить на солнце, на самое яркое место и начать иногда слегка поливать, а лучше просто опрыскивать.

Можно пересадить в гравийную почву, тогда можно будет поливать от души, все равно всё стечёт. Можно пересадить в смесь песка, перлита, вермикулита, глины. В общем и целом - почва должна просыхать после полива за сутки максимум, а лучше быстрее.

Haworthia attenuata - суккулент, действительно родственник Алоэ (некоторое время эти два рода были в одном семействе). Широко распространенная в домашних коллекциях, очень давно известная, часто встречающаяся, простая в уходе. Выше правильно рекомендовали - либо в холод до весны, либо хорошие лампы для выращивания зимой. Про полив - зависит от микроклимата, насколько у вас влажно-сухо, жарко-прохладно, как будет терять влагу, но засушить без фатального исхода ее можно очень сильно. Вы даже не представляете, в каких условиях они растут в природе - на голых камнях, на жаре +40, с холодными туманами. Я сушил такую 2 года - так и не смог полностью уморить. За 2 года она высохла до черноты! Но как только стал поливать весной - позеленела и пошла в рост.