Как спасти кактус?

Отделите верхушку от нижней части. Все должно быть чисто и стерильно. Ни одной мусоринки не допускается на живой ткани. Нижняя часть на корнях позже обрастет по кругу детками и затянется срез.
Верхнюю часть заточить как карандаш и оставить сушиться вертикально в воздухе до появления корней. Потом можно садить в новый горшок и новый грунт. Срезы лучше присыпать активированным углем.

На мой взгляд, и хорошо, что сломался: макушка уже вытянулась от полива в зимнее время, когда кактусам надо отдыхать БЕЗ полива.
Я бы ещё ниже отрезала - по перемычке и никаких прививок не делала.
Обычно на таких пеньках появляются свои детки. И если, Дай, Бог!, их будет несколько, то внешне мне это понравилось больше, чем банальная прививка вытянувшейся макушки того же кактуса.
Уже отломившуюся часть после основательно просушки (не меньше 3х дней - дождаться тонкой плёночки на срезе) поставить на сухой рыхлый грунт, подперев палочками или камешками. НЕ поливать 2 недели от начала сушки, потом буквально по 1 ч. л. вдоль стенок (посадить лучше в маленький прозрачный стаканчик, сделав на дне сливные отверстия).
Я бы сделала так, а решать - Вам.

В вашем случае можно привить макушку на тот же кактус. Можно было бы сразу после поломки прикрепить отломившуюся макушку на старое место. Она скорее всего бы приросла. Можно оставить кактус без макушки, он даст побеги, их можно будет укоренить.