Пробуй оббрызгивать листья, пульвилизатором.
Возможно вода слишком жесткая и ещё пальма чувствительна к хлору.
Нужна очищенная бутилированная или очищенная отстоявшаяся вода.
Но это один из вариантов.
И ещё нужна повышенная влажность и много света.
Препарат эпин для растений попробуйте.
На мой взгляд, это результат неправильно выбранного режима полива.
Что значит: " Поливаю не много"? Часто и небольшой порцией?
В таком случае нет просушки грунта. Лучше полить нормальной порцией воды (желательно тепловатой отстоянной), а потом просушить верхний слой почвы не менее, чем на 3 см в глубину.
Советую добавить поверх грунта смесь из перлита и обычной листовой земли (в горшке, похоже, только торфяной грунт).
При регулярном рыхлении почвы (вдоль стенок горшка можно достаточно глубоко) постепенно эта рыхлая часть перемешается и хотя бы на поверхности будет более влаго- и воздухо- проницаемый грунт.
От недостаточной влажности воздуха сохнут только кончики листьев, у вашего растения другая проблема.
И ещё: возможно, при проветривании растение стоит на линии сквозняка (проблемные листья только с одной стороны?)
Совет: можно аккуратно обрезать "бракованные" части, по возможности оставляя сухую кромку. Если коричневые кусочки влажные и склизкие - резать до здоровой ткани без коричневой кромки.
В первую очередь, я бы вынула горшок из кашпо и поставила в мелкий поддон.
Как правило, это одна из причин не просыхающего грунта и нарушения воздухопроницаемости.
Загляните в сливное отверстие, не виды ли корни, возможно горшок маловат.
Практически всем своим растениям, я даю хорошо просохнуть, перед поливом.
Временно поливала бы кипяченой водой, качество воды (наличие фтора) тоже может отражаться.
Кончики листьев подсыхают из-за низкой влажности воздуха в комнате.