Что с суккулентом?

Это Эониум - довольно редкий вид (сорт). Скорее всего выращен из семян.
Aeonium Lily Pad ("Лили Пад")
https://www.pinterest.ru/pin/722405596458662839/?amp_client_id=CLIENT_ID(_)&mweb_unauth_id={{default.session}}

Если по названию (лучше латинскими буквами) напишите в Яндексе запрос, то увидите, что на многих фото есть такие же дефекты.

Из собственного опыта выращивания другого вида (сорта) "Киви" могу сказать, что регулярно появляются мелкие крапинки. Спрашивала у других владельцев растения, мне ответили, что это характерная особенность этого суккулента.
Причём такой "брак" особенно ярко проявляется в зимние месяцы. Летом (на дачном южном окне) крапинки пропадают).
Если к этому добавить пояснения: "...хозяйка сказала что вода капнула и прижглась солнцем", т. е. был полив сверху, то причина понятна.
К слову: эониумы, да и все толстолистные суккуленты поливать на листья крайне нежелательно, даже опрыскивания лучше не делать.

Советую Вам поменять или тщательно вымыть этот прозрачный стаканчик, т. к. его стенки имеют подозрительные пятна. Но я бы его выбросила.
В новом такого размера обязательно сделать сливные отверстия на дне.
Положить мелкий керамзит или кусочки пенопласта.
Грунт составить из магазинного + обычной листовой земли + перлит + песок. На вид будет рыхлая смесь.
Само растение замочите в тёплой воде, там и корешки аккуратно промойте.
Думаю, что с ними всё нормально.
Потом посушить растение с открытыми корнями с часик и посадить в СУХОЙ грунт.
Первый полив - через 3 дня (если прохладно, то позже - до недели), чтобы все ранки на корнях основательно просохли.
Через пару недель поставьте на самое солнечное место.
Поливать в жару через 5 дней, в обычную тёплую погоду - раз в неделю.
Осенью перерывы делать больше (по погоде), а к октябрю перейти на раз в две недели (так всю зиму до марта), если в сентябре будут холодные ночи - полив сокращать порционно.

Прозрачные стаканчики хороши тем, что виден грунт - насколько быстро просыхает (через 2-3 дня должен быть сухим - до следующего полива).
Листья Эониумов у меня деток не дали ни разу, хотя два вида укореняла постоянно несколько лет.
Но Вы всё равно кладите листики на землю - вдруг повезёт, и появятся воздушные корешки, тогда их прикопать рядом или в отдельной ёмкости.

похоже на грибок

Это гибрид двух эониумов Aeonium tortuosum var. bethencourtianum и Aeonium lindleyi, то есть бывших аихризонов.
Эониумы и аихризоны объединили в один род, хотя конечно они отличаются.
http://www.lapshin.org/succulent/family.php?id=tax&s=gen,Aichryson
Конечно, зеркало корней, листья.

Эониумы (аихризон) все же любят более влажное содержание, но повышенная влажность, жара, грибы и являются причиной грибковых поражений.
Я бы в начале обработала все растение фундазолм (фунгицид, класс опасности).
https://www.floralworld.ru/fungicid.html
А это и полить и припудрить пораженные листья, или опрыскать. Влагу чаще, но малым количеством, чтобы грунт успевал хоть немного просыхать, грибы любят влагу и рост их увеличивается.
Конечно дренаж толстым слоем, я люблю керамзит, грунт обычный из палисадника, чтобы без торфа, который удерживает влагу.
Если нет отверстия в дне, поливать осторожно.
К стати эонимумы в летнее время могут плохо расти и быть в состоянии относительного покоя, поэтому тоже влаги им меньше надо, в жару у многих растений период стогнации и это надо учитывать.
Очень долго содержала эти растения, никогда не болели у меня.

Пересади в нормальный горшок, удобрение купи и нормальную почву. Поливать стоит дождевой водой, природа знает своё дело !