У Вас на фото не эхеверия, а молодило (Sempervivum) - это другой род из того же семейства Толстянковых. Можете сделать поиск по русскому или латинскому названию.
Все эти розеточные суккуленты люди без разбору называют "каменными розами", и легко купить одно вместо другого.
Молодило - тоже очень милое и по-своему интересное растение.
Молодило — Википедия
Интересная статья тут:
http:// vladgarden.ru/stat/1/m/molodilo-vozvrashhaet-molodost-i-berezhet-ot-molnijj/ (уберите пробел)
На фото в
http://orhasan.wordpress.com/2012/09/16/%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BB%D0%BE/ тоже листики отогнуты вниз. В принципе, это в пределах нормы. Самые нижние листья со временем подсыхают, отмирают, а нижние из живых вот так прикрывают стебель.
Молодило переносит минусовые температуры и может зимовать в открытом грунте, по крайней мере у нас в Крыму климат для этого подходящий.
А эхеверия - не морозостойка.
Поставьте молодило на самое солнечное место, это солнцелюб не хуже кактусов. Поливайте, давая земле просохнуть.