Такие суккуленты называются "декабристами (лат. Schlumbergera), или шлюмбергерами, или зигокактусами. Относятся они к роду южноамериканских эпифитных кактусов, растущих в тропических лесах на ветвях деревьев ..."
Источник:
https://floristics.info/ru/stati/2057-dekabrist-v-domashnikh-usloviyakh.html
Советую прочитать эту статью "Декабрист в домашних условиях", там же есть совет по составу грунта для пересадки:
"Можно сделать грунт и самостоятельно: смешайте по одной части дерновой земли и песка и две части листовой земли, для дезинфекции добавьте толченого угля, а для лучшей водопроницаемости – кирпичную крошку или керамзит. Почва для декабриста должна быть слабокислой."
Опять цитата, с которой полностью согласна:
"...Горшок для растения выбирайте широкий и невысокий, поскольку корневая система у декабриста поверхностная. Дренажный слой должен заполнять горшок на треть"
То, что у вашего растения корни растут длинными, нехорошо, а причина - в постоянном нахождении слившейся воды в поддоне.
Этим Вы нарушаете саму природу суккулента: накапливать воду в тканях листьев, поэтому на них нет характерного для здоровых растений блеска
+ просушка между поливами привела бы к утолщению сегментов, т.е. накоплению влаги внутри.
Обобщу информацию: конечно, надо пересадить, вынув растение, смыть с корней почву и укоротить их на длину, которая поместится в другой горшок, но с учётом дренажного слоя.
Оставить сушить открытые корни хотя на 2 часа, можно и полные сутки: после длительного переувлажнения растению это только на пользу.
Советую подобрать пластиковый горшочек, составить грунт по совету из статьи (магазинный грунт для суккулентов и кактусов использовать как составную часть, а если найдёте не всё рекомендованное, то хотя бы добавьте песок и обычную листовую землю).
На дно - дренаж (керамзит или кусочки пенопласта), потом не более 2 см на рост корней в глубину и потом поместить растение с укороченными корнями).
Сажать в сухой грунт и НЕ поливать неделю, чтобы все ранки подсохли, а потом раз в неделю.
О цветении и уходе - подробно в указанной выше статье.
И ещё: этот горшочек с поддоном в виде чашки выглядит весьма привлекательно. В него можно посадить Циперус или сенполию (= фиалку - уже взрослое растение), но выращивать по методу "на фитильном поливе". Суккулентам он не подходит, т.к. нужны периоды просушки корней, а влаголюбивое растение будет хорошо себя чувствовать.