Помогите с информатикой

Таких чисел 900.

Любые числа делятся на любые числа

Чтобы четырехзначное число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 5 или 0. Таким образом, мы исключаем все четные числа (которые заканчиваются на 0, 2, 4, 6, 8), и остаются только числа, которые заканчиваются на 5.

Из оставшихся чисел также нужно исключить те, которые делятся на 2. Чтобы число делилось на 2, оно должно заканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8 - как мы уже выяснили, эти цифры нам не подходят. Таким образом, мы можем использовать только числа, которые заканчиваются на 5 и не заканчиваются на 0.

Всего четырехзначных чисел, которые можно составить из неповторяющихся цифр, 9 × 9 × 8 × 7 = 4536 (мы выбираем первую цифру из 9 возможных, вторую из 9 возможных (уже исключая выбранную первую), третью из 8 возможных (уже исключая выбранные ранее), и четвертую из 7 возможных (уже исключая выбранные ранее)).

Четырехзначное число заканчивается на 5 только в случае, если его последняя цифра равна 5. Таким образом, у нас есть 9 × 9 × 8 = 648 четырехзначных чисел, которые заканчиваются на 5. Из них нам нужно исключить те, которые делятся на 2.

Чтобы число делилось на 2, его предпоследняя цифра должна быть четной - т.е. 0, 2, 4, 6, 8. Но мы уже исключили все четные цифры, поэтому числа, заканчивающиеся на 5 и не делящиеся на 2, не содержат четных цифр в своих двух младших разрядах.

Таким образом, для второй и третьей цифры у нас остается по 4 возможных выбора (3, 5, 7, 9), поскольку мы уже исключили 0, 2, 4, 6, 8. Так что у нас есть 4 × 4 = 16 четырехзначных чисел, которые заканчиваются на 5 и не содержат четных цифр в своих двух младших разрядах.

Таким образом, мы можем заключить, что всего существует 16 четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не делятся на 2.