Помогите с информатикой

Наименьшее основание системы счисления - 3, так как в запись числа 10201(n) входит двойка.
n⁴+2n²+1 = (n²+1)² < 144 = 12²
n² + 1 < 12
n² < 11 => n < √11(≈3,3166)
n должно быть не больше трёх. При n=3 10201(n)=100, а при n=4 получается уже 289, что больше 144
Ответ: 100.

Для определения наибольшего возможного значения п, для которого 10201 < 1440, нужно перевести числа из системы с основанием п в десятичную систему счисления:
10201 (п) = p^4 + 2p + 1
1440 (п) = 1p^3 + 4p^2 + 4p + 0
Сравнивая коэффициенты, получаем систему уравнений:
p^4 < 1p^3
2p < 4p^2
1 < 4p
0 < p
Решая эту систему, получаем: 1 < p < 2.
Наибольшее возможное значение п равно 2, так как оно удовлетворяет всему ряду неравенств выше.
При п = 2, число 10201 (п) в десятичной системе счисления будет равно:
10201 (2) = 2^4 + 2*2 + 1 = 21.
Ответ: 21.

Для решения задачи нужно перевести числа 10201 и 14410 в десятичную систему счисления и сравнить их значения.
10201 в десятичной системе счисления равно:
1 * п^4 + 0 * п^3 + 2 * п^2 + 0 * п + 1 = п^4 + 2 * п^2 + 1
14410 в десятичной системе счисления равно:
1 * п^4 + 4 * п^3 + 4 * п^2 + 1 * п + 0 = п^4 + 4 * п^3 + 4 * п^2 + п
Теперь нужно найти наибольшее значение п, при котором п^4 + 2 * п^2 + 1 < п^4 + 4 * п^3 + 4 * п^2 + п.
Вычитая из обоих частей п^4 и перенося все члены в левую часть неравенства, получаем:
2 * п^3 + 2 * п > 0
Делим обе части на 2 * п и получаем:
п^2 + п > 0
Уравнение имеет два корня:
п1 = 0
п2 = -1
Так как п > 1, то наибольшее возможное значение п равно 2.
Теперь нужно перевести число 10201 в десятичную систему счисления при п = 2:
10201 = 2^4 + 2^2 + 1 = 16 + 4 + 1 = 21
Ответ: 21.