Домашние задания: Информатика

Объясните пожалуйста тему, не было на уроке!

Меня не было на уроке и на следующий урок задали выучить таблицу, я ничего не понимаю что это за иксы а б поэтому пожалуйста объясните её а я пока буду учить
Сие- так-то - математика, а не информатика... Но ладно. Начну, пожалуй, немного издалека, чтобы потом было Вам проще понять.

Итак, как, думаю, Вы знаете, много чего в этом мире располагается не только горизонтально, но и вертикально (тот же телефон или компьютер, да даже та же школьная линейка или тетрадь имеет длину и ширину. Наверняка Вы слышали, что что-то надо расположить в правом верхнем углу листка или экрана. Ну так вот: а как мы определяем, что это правый верхний угол? - Правильно - мы смотрим вправо и вверх. И вот эти вот 2 области - (право и верх) и, грубо говоря, являются координатами. А условные оси (горизонталь и вертикаль), где мы определяем, где право, а где верх - это оси координат. Да, конечно, бывает еще и такой параметр (такое измерение) как толщина (глубина), но сейчас не об этом, тем более, что он не всегда используется - в той же ситуации, когда мы смотрим в правый верхний угол экрана, нам его толщина не важна. Вот поэтому и рассмотрим упрощенную систему координат на плоскости (или Декартову систему координат, как она называется). Так вот: горизонтальная ось (или же ось абсцисс по-научному) обозначается x, а вертикальная (или же, по-научному, ось ординат) - y. Т.е. если видим x - значит надо искать глазами объект слева или справа (т.е. по горизонтали), а если y - то по вертикали. Но, опять же, не только чисто горизонтально или чисто вертикально бывает - тот же правый верхний угол экрана - он, получается, имеет какую-то координату по оси x (т.е. он правый, а не левый), и по оси y (ибо он - верхний, а не нижний). За 0 (пересечение осей координат) можно брать чуть ли не любую точку, от которой отсчитывать. Например, если за 0 принять центр экрана, то левый нижний угол монитора будет иметь отрицательные координаты, а если его считать за 0, то он и будет иметь координаты (0, 0), 1-ая - по оси x, 2-ая - по оси y, слева - по x обозначается, т.е. (x, y).

Т.к. чисел бесконечность (и вариантов измерений) - ибо Вы, мой друг, сами понимаете, что в 1 сантиметре 10 миллиметров, а в 1 метре 100 сантиметров и 1000 миллиметров и т.д., т.е. опять же, смотря в чем измерять, то и в математике есть такое понятие как бесконечность, которая обозначается как цифра "8" на боку. Поэтому на графике всегда указывается масштаб - сколько считать за условную "1" - 1 клеточка, например, 1 сантиметр, и т.д. Т.к. на любой оси есть 2 направления - т.е. те же вправо-влево, например, то , чтобы не запутаться, вправо - это + (от 0), а влево - минус. Ну и т.к. и вправо и влево может быть бесконечность, то и придумали так люди обозначать, что есть 2 бесконечности - плюс бесконечность (или просто бесконечность) и минус бесконечность.

Сейчас, чтобы и мне много картинок не вставлять, а Вам было проще понять, проиллюстрирую все вышесказанное (вернее, вышенаписанное) мною:На картинке: O - начало системы координат, Ox - ось x, Oy - ось y. А вон точка A, которая, как видите, имеет свои координаты и располагается по оси x на 3, а по оси y - на 4. И обозначается как A (3;4) , где A - название точки, а (3;4) - ее координаты.

Боюсь, что в ответе не хватит места - продолжу в комментариях к этому ответу.
* Шакирова
* Шакирова
43 559
Лучший ответ
* Шакирова Продолжаю:

Итак, как видно, там есть еще и точка B с "отрицательными" координатами. А римские цифры от 1 до 4 - это четверти. Да, есть в математике и такое понятие. Т.к. вот эта ось на картинке делит область (разумеется, условно делит) на 4 части, то эти части назвали четвертями. Ну а (+,-) и т.д. - это, как я думаю, Вы уже догадались - пояснения, что в такой-то четверти координата по оси x положительна/отрицательна (в зависимости от четверти) и координата y - тоже. Например, в 1-ой четверти все координаты положительны, в 3-ей - отрицательны, во 2-ой отрицательны по x, а по y положительны, а в 4-ой - по x положительны, а по y отрицательны.

Теперь перейдем, собственно, к Вашим прикрепленным изображениям. Но это я сделаю в следующем комментарии - ибо длина комментариев ограничена...
* Шакирова ... и Вам так будет проще.

Так вот: с x, как я думаю, Вы поняли. Это - координата по условной оси.

Что касается a и b - это точки-ограничители (их можно назвать как угодно, хоть t и m). Вот Вы слышали наверняка фразу, что маршрут от такого-то населенного пункта до такого-то (например, от Москвы до Владивостока...) или пробежать от старта до финиша. Вот эти "от" и "до" здесь и обозначены точками a и b. Слева - "от", справа - "до". Если точка-ограничитель только 1, то если слева смотреть до нее, то получает интервал от минус бесконечности до этой точки, а если справа - от этой точки до плюс бесконечности. Если точек вообще нет - значит от минус бесконечности до плюс бесконечности.
* Шакирова Кстати про старт и финиш - как они могут располагаться произвольно (т.е. старт можно выбрать в любом месте, как и финиш), так и с системой координат. - Но я отвлекся.

Теперь, т.к. речь зашла про ограничители, то поговорим о таких понятиях, как линия, отрезок, интервал и луч.

Начну с отрезка: тут название говорит само за себя, т.е. отрезок (как бы был вырезан, отрезан от чего-либо) имеет постоянную ограниченную длину. Он ограничен с обоих концов.

Несколько схож с отрезком интервал - он так же имеет ограниченную длину, но не такую строгую, как отрезок. Но о "строгости" - чуть позже.

Луч - тут тоже говорит сам за себя - вон как луч света от маяка или фонаря: он ограничен лишь с 1 стороны, а уходит в бесконечность. Т.е. как луч света от фонаря ограничен фонарем, как луч солнца ограничен...
* Шакирова ...как луч солнца ограничен солнцем, так и здесь: луч ограничен лишь с 1 стороны.

Ну а линия (или прямая) не ограничена ничем. Она бесконечна.

Прежде чем поговорить о полуинтервалах, вернусь к интервалам, вернее, не столько к интервалам, а к "строгости". Об этом - в следующем комментарии, чтобы Вам было проще читать.
* Шакирова Так вот о строгости: Как вы помните, на 0 делить нельзя. Теперь представим дробь (а дробь, как Вы помните, это - деление). И вот представим себе дробь 1/x. Тут, как видно, вид общий. Ибо дроби бывают 1/2, 1/3, 1/5 и т.д. Может быть -1/8, например. Т.к. 1 всегда =1, то x может принимать ЛЮБОЕ значение КРОМЕ 0. Вот по этой аналогии и говорят, что x в таком случае принадлежит от минус бесконечности до 0 и от 0 до плюс бесконечности (или же лежит/находится в этом интервале). Опять же, как Вы, думаю, знаете, x тоже может быть = не 1, а , например, той же одной десятой, одной сотой и т.д. Но не может быть равен 0 в случае дроби, которую я привел в качестве примера. Т.е. некоторые значения переменной x стремятся к 0, но его (0) не достигают.

Так как же это обозначить на графике?
* Шакирова А очень просто: обратите внимание: что у Вас есть точки черные на картинке, а есть как бы белые, но на самом деле "выколотые" - вот такой вот "выколотой" точкой и обозначаются такие параметры, что стремится к этой точке, но не достигает ее - иначе нет решений. Так вот интервал, в отличие от отрезка, ограничен именно "выколотыми" точками, а не "целыми". Полуинтервал, как Вы видите - полуинтервал-полуотрезок, т.е. с одной из его сторон (любой) точка "выколота". Открытый луч, в отличие от простого "закрытого" луча - аналогично ограничен "выколотой" точкой.

Отвлечемся от графика и посмотрим на знаки. - Как Вы помните, есть знаки не просто "больше", "меньше", но и "больше или равно" и "меньше или равно".

Таким образом все вот эти слова о принадлежности x можно записАть...
* Шакирова ...Таким образом все вот эти слова о принадлежности x можно записАть как аналитически (знаками), так и геометрически (изобразить на графике, начертить).

Вернемся к графикам (геометрической модели) - вот эта вот косая штриховка - это как раз тот интервал, где может быть x (какие значения может принимать переменная x, где ее искать, грубо говоря).

Но ведь деление на 0 может происходить (и приводить к ошибкам в технике) не только когда x=0, так ведь? Ибо, например, если в знаменателе (нижней части дроби) будет x-1, то, если x=0, деления на 0 не произойдет - оно произойдет лишь в том случае, когда x=1, т.к. 0-1 = -1, а вот 1-1 = 0. Бывают и более сложные вычисления, когда x определен на нескольких интервалах, отрезках и т.д., но я на этом заострять внимание не буду - потом...
* Шакирова ...но я на этом заострять внимание не буду - потом учителя Вам со временем объяснят. В общем, от простого к сложному, а эти уже сложности - потом будут. Сейчас не будем углубляться в такие дебри.

А вот о чем стОит рассказать мне - так это о том, что, как Вы видите, часть интервалов обозначаются круглыми скобками, а часть - квадратными. Тут скобка напоминает "достижение"/"не достижение" точки. Если точка достигнута (отрезок, луч) - то с той стороны, где она достигнута ставится квадратная скобка (а достигать x ее может при не строгом "больше" или "меньше", а при "больше ИЛИ РАВНО" или "меньше ИЛИ Равно". А, если не достигается в силу тех или иных причин, - то там круглая. Аналогично бесконечности (любой - как плюс, так и минус) достигнуть невозможно, поэтому у бесконечности скобка круглая
* Шакирова бесконечности (любой - как плюс, так и минус) достигнуть невозможно, поэтому у бесконечности скобка ВСЕГДА круглая.

Ну и закончу, пожалуй, ответами на те вопросы с картинки:

1) Координатная прямая - это типа условная ось, прямая, на которой расположены координаты, прямая, служащая точкой отсчета, если своими словами. Обычная прямая не предполагает использовать ее как точку отсчета/вычислений, в отличие от координатной.

2) Координата точки на координатной прямой обычно задана изначально.

3) Аналогично п. 2 - если чисто число - то оно как бы задано, а если вычисляется - то в зависимости от вычислений.
* Шакирова Если что-то непонятно - спрашивайте, не стесняйтесь.
Этот значок похожий на яйца это и есть бесконечность, типа лента мебиуса