Что значит: печать на бумаге с разрешением 720 dpi

Просто "фото" это разрешение примерно 720dpi. "Наилучшее фото" это разрешение примерно 1440 dpi и выше. Поэтому в установках выбираете режим "Фото". Использовать фотобумагу с разрешением 720 dpi в режиме "наилучшее фото" (1440dpi) не рекомендуется, так как качество изображения может ухудшиться из-за слияния друг с другом чернильных точек.
Практически все выпускаемые сейчас глянцевые и матовые фотобумаги расчитаны на режим 1440 dpi. Ведь даже классическая химическая фотография имеет разрешение 1200 dpi. А суперглянцевые фотобумаги расчитаны даже на 2880 dpi и выше. Для печати на бумаге для временных татуировок даже фото-режим может быть оказаться избыточным. Поэтому если качество в режиме "фото" будет плохим, то попробуйте обычный режим печати "Текст и изображение".
Абревиатура dpi означает "точек на дюйм" (dot per inc). Практически человеческий глаз не отличает фотографии по качеству что 2880 точек на дюйм, что 4800 точек на дюйм. Но разница в 720 и 1440 точек на дюйм на глаз очень ощутима.
Дюйм это примерно 24 мм.

Профессионалы сначала узнают DPI принтера перед подбором разрешения фото для качества. А так же для понятия соотношения сторон. Так же DPI говорит о нестандартном размере бумаги, раз 720, а не стандартные 300, 600, 1200, 2400.

А вместо диоптрий пикселей нет?

Если инструкция рекомендует, так и делай, я знаю в пикселях для фотопечати рекомендовано 300 пикселей на дюйм.