Можно ли в данной ситуации перейти на новый хостинг?

Создавать новый сайт - дело хлопотное, муторное и неблагодарное.. . Ибо копипащенный сайт (новый имеется ввиду с таким же как у старого контентом) - никогда уже не получит респекта у поисковых систем.. .
Создать сайт с ТАКИМ же доменным именем не дождавшись освобождения этого доменного имени по прошествии очередного срока регистрации - НЕ ПОЛУЧИТСЯ!!! !
Посему - стучим в техподдержку хостера и разъясняем ситуацию.... Высылаем СВОЁ мыло для контактов, скрины паспорта и другие подтверждающие документы на владение доменным именем.. . и отвоёвываем свой сайт.. .

P.S. Никакой "перевод" доменного имени к другому хостеру (как советуют здесь умники) - не удастся по одной банальной причине - оно тупо ЗАНЯТО.. . и ни один хостер, Вам не зарегистрирует сайт с таким же доменным именем...

Переведи домен на обслуживания другому хостеру и вся проблема уйдет.
У нового хостера ты соответственно купишь хостинг и твой администратор будет только фигу рассматривать...

лучше это спросить у своего хостера

hostdot .ru (удалите пробел перед точкой! )
сам пользуюсь 3 месяца, не было ни одного сбоя

Если домен зарегенен на настоящие данные, то легко с помошью ксерокопии паспорта вернёшь,

если доступ к хостингу остался - выкачивай сайт и базы, удаляй все и переходи к другому хостеру, к нему же и переводи домен.
Я рекомендую VDSSTORE.com
А пароли к сайту/базам можно сменить, как правило, в config.php
Удачи!

Сайт обратно ты никак не заберешь без паролей и домен придется регистрировать новый