Влияет ли какой домен и хостинг (платный или без-) на индексацию сайта и выдачу?

Смотря кем. Гугл индексирует все подряд и в выдаче сайт появляется сразу, буквально через 15 минут. Причем если материал уникальный, то гугл сразу выводит в топ выдачи.

Яндекс капризнее, сайт может индексировать месяца три после заявки, домены в зоне ru ему однозначно нравятся больше. Гоорят что платный хостинг тоже дает плюс, но мне сравнивать не с чем, бесплатным не пользуюсь.

На индексацию сайта и выдачу это мало влияет. Больше влияет уникальность контента, размещенного на страницах сайта. Но бесплатный - это бесплатный. Как правило, бесплатный хостинг позволяет размещать на своих серверах только сайты на доменах третьего уровня, которые сам и предоставляет. Почему не стоит связываться с бесплатным хостингом и размещать на нем свой сайт ?

- во-первых, вы его (сайт) потом не сможете нормально монетизировать, то есть размещать на страницах вашего сайта рекламу от рекламодателей и получать с этого прибыль
- во-вторых, на страницах вашего сайта будет размещена реклама вашего хостера и он будет получать прибыль от размещения своей рекламы на страницах вашего сайта
- в-третьих, вы не сможете продать этот сайт, так как сайт на домене третьего уровня никого не заинтересует
- в-четвертых, техподдержка бесплатного хостинга оставляет желать лучшего
- в-пятых, бесплатный хостинг, как правило, не поддерживает mysql и php, без которых ни один нормальный движок сайта не будет работать, мало того, он даже не установится на хостинг.. .

Этот список можно продолжать и продолжать.

Так что лучше сразу выбрать и зарегистрировать доменное имя второго уровня, заказать надежный платный хостинг и спокойно создавать / развивать / монетизировать на нем свой сайт. Могу подсказать где это сделать лучше всего: https://www.reg.ru/

Источник: личный опыт