Your browser does not support HTML5 video - Как тогда посмотреть видео через флеш плеер?

Установите другой браузер

так установить плешь флеер). выбери под какой те браузер, скачай и установи. http://www.comss.ru/download/page.php?id=586

//Так пишет не на всех сайтах//-- а что пишет youtube ?

Дайте конкретные примеры таких сайтов - тогда можно будет сравнить и понять, в чем дело.
Опера какой версии? Есть две разных Оперы на разных движках: "старая" (версии 9-12, на собственном движке) и "новая" (18 и выше, на основе Chromium).
В новой могут быть проблемы с Adobe flash player. Прежде всего, его надо скачать и установить отдельно. Затем, есть проблема с 23-й версией Adobe flash player в Опере и совместимых браузерах на основе Chromium. Поэтому если здесь: https://helpx.adobe.com/ru/flash-player.html вы увидите, что у вас нет flash player, то скачайте, но если уже скачали 23-ю и она не работает, то:
пока решение такое: удалить 23-ю версию (именно PPAPI!) и установить 22-ю: https://fpdownload.macromedia.com/get/flashplayer/current/licensing/win/install_flash_player_22_ppapi.exe Также при установке надо отключить временно автообновление в FlashPlayer!

А если от печки? Какой браузер? Не судьба для просмотра установить другой?
У меня их 3. Видео смотрю через скоростной .slimjet.com/ru/
Вставьте в поисковик browser://plugins и посмотрите, может у вас отключен плагин
браузеры winbron.com/
HTML5 Media Player - это расширение для Mozilla Firefox, позволяющее ссылкам на аудио и видео в формате HTML5 с поддержкой медиа открываться в окне медиа-проигрывателя внутри браузера. скопировать и вставить в поисковик - hosoft.ru/plugins/firefox/html5-media-player-1.0.3
https://support.mozilla.org/ru/kb/ispravlenie-rasprostranennyh-audio-i-video-problem?redirectlocale=en-US&redirectslug=Video+or+audio+does+not+play