Можно написать Chrome App на JS, для работы с файловой системой подцепив нативное приложение (его тоже придется написать самому, лучше всего для этого подойдет C++) и общаясь с ним через Native Messaging API. Подробнее:
https://developer.chrome.com/apps/nativeMessaging
---
Но есть один нюанс - скоро гугл выпилит аппсы везде, кроме Chrome OS (они станут недоступны на Win, Mac, и Linux). Насколько знаю, уже опубликованные в магазине приложения, при этом останутся. То есть, возможность загрузки в браузер приложения из папки (в "режиме разработчика") должна сохраниться - только публикация/установка из магазина станет невозможна. Как-то так.
Ну, или можно оформить этот файловый менеджер как расширение, а не приложение браузера. Разницы почти нет: основная - в том что расширения менее "автономны", они работают только при открытом Хроме.