Трудно ли работать системным администратором? Сколько времени придется проводить за ПК? Плюсы и минусы профессии?

Админ работает первые две недели после открытия офиса. Причем, может работать и ночью и днем. Администратор прокладывает сеть (в идеале, конечно, организует работу специально обученных негров-монтажников), настраивает сервер, устанавливает сетевое оборудование и создает клиентские компьютеры.
Если предыдущие шаги были выполнены правильно, с расстановкой и, главное, полностью, админ может сесть и поплевать в потолок. Но если админ вначале не постарался, то потом у него будет очень много проблем. Очень распространено мнение, что если человек сидит и ничего не делает — значит, он не работает. А для админа это нормальная позиция для работы. Наоборот, если админ бегает как угорелый — это значит, что или всё поломалось, или в организации конец отчетного периода или какой другой дедлайн, у дур из бухгалтерии или какого-то ещё курятника постоянные истерики, а все студенты-эникейщики внезапно на сессии.

Трудно или нет, на мой взгляд, несколько некорректная оценка. При соответствующем складе ума и стремлении развиваться, не трудно. Делаешь то, что любишь и получаешь деньги. Трудно если лень и стремишься ничего не делать. Да, конечно, настроив один раз хорошо, можно некоторое время плевать в потолок. Но только это выйдет боком, технологии развиваются, как и развивается компания в которой работаешь. Нужно все время учиться.
Сложности в работе начинаются, если руководство не в вкладывает деньги в ИТ. Нет обновления парка машин, не хватает серверов, оборудование выходит из строя - пытаешься слепить из хлама, что-то рабочее. Сложно может быть, если нужно совмещать должности сисадмина, эникея и слаботочника в одном лице. Рекомендую Лимончелли почитать книги Тайм -менеджмент и Практическое руководство, он описывает работу сисадмина.
Время за ПК понятие растяжимое, при желании можно и весь день просидеть, а можно взять книжечку по маршрутизации (например) и посидеть почитать (профит на лицо: и учимся, и от компа отдыхаем).
Минус профессии - это возможность ненормированного рабочего дня, многие работы невозможно проводить, пока работают пользователи, а значит, нужно дождаться конца рабочего дня и начать или наоборот постараться успеть с утра пораньше. Если руководство этого не понимает и начинает требовать присутствовать от звонка до звонка, то могут возникнуть проблемы с самочувствием.

всю жизнь

Очень, потому что знаний иметь нужно много и постоянно учится, учится, учится. Не выучишься будешь всю жизнь работать на зарплату в 25 000 тыс. Особенно трудно в провинциальных городах, потому что на хороших местах требуют опыт работы со сложным оборудованием (сервера, ip-телефония, видеонаблюдение работающее с серверами, ну или базы данных и 1С), а что бы его приобрести нужно устроится в фирму где оно есть, но без опыта туда не берут - получается замкнутый круг.
Да и не нужны сисадмины в провинции, нужны мальчики работающие за шоколадки. А вот в крупных городах наоборот при большой любви к этой профессии и терпении, можно устроиться на хорошее место.
Постскриптум: Что бы сложилась полная картина о том что значит быть системным администратором, рекомендую прочесть статью "Закулисные проблемы системного администратора", в ней все верно написано.

Посмотрите https://www.youtube.com/watch?v=I-zls3SPL2s&feature=youtu.be