Могут ли уволить за...

могут, за 10 минутное опоздание
за 2 100% просто не думая
можно да взять больничный

Работодатель имеет право уволить работника за прогул если тот отсутствует на рабочем месте в течение 4х часов (п. 6а ст. 81 ТК РФ).
Чтобы получить "выходной за свой счет" надо, чтобы работодатель на это был согласен, по единоличной прихоти работника отпуск без содержания не предоставляется (если работник не пенсионер и не инвалид), тем более "задним числом".
Если работник сначала прогулял, а потом решил уволится по собственному желанию, написал заявление и ушел на 2 недели на больничный, не спасает от увольнения за прогул.
А уйти на больничный, написав заявление об увольнении, работник имеет полное право, понятия "отработка" в ТК РФ не существует. Есть обязанность работника предупредить работодателя за 2 недели о своем желании уволиться

Я бы уволил....

Вы имеете в виду по статье за прогулы? Я думаю вряд ли, сколько работал, столько коллег прогуливали и ни одного по статье, а по собственному просили ...Что касается отработки, так все и делают, 2 недели отработки и многие берут больничный )

Все зависит от конторы. Я везде к шефам двери ногой открывал.
Ну так сложилось. Если договоритесь, может за свой счет дать или закрыть глаза на прогул.
Короче все относительно.

А разве не вариант написать задним числом заявления на выходной за свой счёт? И увольняться не придётся, и за больничным бегать. Лишат премии - и хрен то с ней, нечего гулять.

Можете взять больничный, и делайте это поскорее...