подскажите что делать? чуть не вляпался

Правильно боишься, обязательно воспользуются.

ИП не открывайте, намучаетесь. Это уже известная схема, в некоторых службах доставки еды курьеров тоже заставляют ИП открыть. С паспортными данными вряд ли что-то сделают, у них этих данных и помимо Ваших явно валом-навалом. Курьер-то позиция массовая, представляете сколько кандидатов помимо Вас к ним ежедневно приходит? Практически в каждой компании, где соискателям дают заполнить анкету, есть графа «паспортные данные», так что не думайте, что Вы там что-то гиперсекретное написали, это практикуется практически везде.

вы откроете на себя ИП и все налоги будете платить сами. Категорически не стоило на курьера заполнять ИНН и паспорт, кроме гос. службы нигде не стоит писать данные паспорта, ИНН, СНИЛСа, Так договор или ИП? -не поняла. Могут воспользоваться... вы хоть согласие на обработку персональных данных не подписывали?

Конечно, не оформляйтесь ни в коем случае! Открывать на себя фирму? Нет, ну это капец! Хоть бы попытались обдурить как-то. А ещё, не бывает никаких отчислений в пенсию, если вы оформляетесь без записи в трудовую. Пенсия, тооолько по трудовой.
Я бы, на вашем месте, написала заявление и сменила паспорт "по утере". Могут микрокредит взять, и не выплачивать. А к вам, потом, колекторы в гости придут.
Даже оформление по ТК РФ, не гарантирует, что вы в безопасности. У нас на первом курсе, пригласили пару девочек в колцентр медицинского центра работать. Мы записывали к врачам, консультировали по услугам. Потом, уже узнали, сколько за те услуги просили у клиентов, и что центр был "передвижной ярмаркой", что в соседнем офисе сидела целая армия домохозяек и зачитывала с листа "заманушки" простофилям. Контора каждый месяц объявляла себя банкротом, и выдавала 20% зарплаты сотрудникам, распуская штат. Так я месяц вкалывала за 4.000р.