Математика маниторинг 7-8 класс

1. (3sqrt(2))^2 / 4 = 9*2/4 = 9/2 = 4.5
__________________________________
2. 3sqrt(23)*2sqrt(3)*sqrt(69) = 3sqrt(23)*2sqrt(3)*3sqrt(7) = 3*3*2*sqrt(23*3*7) = 18*sqrt(483)
__________________________________
3. -3x^2 + 7x +45 = (x+6)^2
-3x^2 + 7x + 45 = x^2 + 12x +36
-4x^2 -5x + 9 = 0
4x^2 + 5x - 9 = 0
D = b^2 - 4ac = 25 - 4*4*(-9) = 169
sqrt(D) = 13
x1 = (-b +sqrt(D))/(2a) = (-5 + 13)/8 = 8/8 = 1
x2 = (-b -sqrt(D))/(2a) = (-5 - 13)/8 = -18/8 = -2.25
______________________________________
4. x^2 + px + q = 0, x1=-9, x2=-8
по теореме Виета
x1+x2 = -p
x1*x2 = q

-9-8 = -p
-9*(-8) = q

q = 72
______________________________________
5. (3x+13)^1/3 = -2 (^1/3 - это тоже самое что корень кубический)
возведем обе части уравнения в третью степень, чтобы избавится от корня
3x+13 = -8
3x = -21
x = -7
___________________________________
6. x = (x^3 + x^2 + 6x + 9)^1/3
x^3 = x^3 + x^2 + 6x + 9
x^2 + 6x + 9 = 0
x = -3, по теореме Виета
_____________________________
11. 0,1^(2x-1) = 100
0.1^(2x)/0.1 = 100
0.1^(2x) = 10
0.1^(2x) = 0.1^(-1)
2x = -1
x = -0.5
___________________________________
12. 3^(4x) = 1/(3sqrt(3))
3^(4x) = 1/sqrt(3^3)
3^(4x) = 3^(-3/2)
4x = -3/2
x = -3/8
__________________________________
13. 5^(x+1) + 5^x = 150
5^(x+2) = 150
5^x*25 = 150
5^x = 6
x*ln(5) = ln(6)
x = (ln(3)+ln(2))/ln(5)

p.s sqrt - это квадратный корень, ^ - это возведение в степень

9-ть заданий Вам, а дальше сами...

Ты не в ту категорию зашла
Тебе надо в категорию домашние задания, а не детский сад

не понял