я воспитатель, разговаривала с родителями на ты, которые являются моими друзьями семьи. Имею право?

Дружеские и родственные отношения остаются за порогом образовательного учреждения, т. е. дома она для вас Натаха, но в детском саду исключительно Наталья Петровна.
Есть деловой этикет, нормам которого вы не просто обязаны следовать, вы еще и должны быть образцом этикета как педагог.
То, что вы пытаетесь приплести сюда ФГОС, говорит о вашей профессиональной безграмотности.

Логично, что зведующая не в курсе, знакомые они Вам или нет, и дргие родители слушая тыкание другим родителям -также не обязаны быть в курсе, почему именно Вы на ты.

да

Заведующая права. Вам же лучше - другие родители могут начать "тыкать"остальным работникам. Конституцией не запрещено. Выбор за вами.

Было это много лет назад. Я пришла работать ст. воспитателем в другой детсад, где были мои знакомые, с кем общалась на ты. На педсовете ко мне кто-то из педагогов обратился на ты. Мы получили устное замечание от заведующей сада: в коллективе мы сотрудники, а не друзья-товарищи и должны показывать детям и взрослыым пример своим взаимоотношением. Вышли за пределы территории -- дело ваше. С тех пор в саду ко мне все сотрудники обращались на вы и по И. О. Также как я к ним. У нас подруги-воспитательницы друг к другу обращались по и. о. даже за пределами детсада. Кстати, вспомнилось: моя кузина работала учительницей, тоже обращалась к подругам по и. о., хотя когда рассказывала нам что-нибудь о них только по имени называла типа Галочка, Тамарочка.

Проф. этика дело мутное. Как правило о ней предупреждают заранее. Знаю точно о запрете такого обращения в некоторых учр-ях "на публике", даже к близким родственникам.

Имеешь. Просто заведующая не знала, что вы дружите, или после того как вы ей объяснили, что вы друзья, она как упёртый баран стоит на своём.
Я нач цеха называю на ТЫ и по ОТЧЕСТВУ и проблем никаких нет...

Вы- педагог и этим всё сказано .

Мое мнение, реже с родителями-друзьями разговаривайте, сядут на шею, где-нибудь подставят.

на работе рабочие отношения ...она заметила фамильярность. не подумала что вы хорошие знакомые

вы поступили правильно! они же ваши друзья!