Мне отказываю в выплате компенсации за увольнение. Правомерно ли это?

Конечно, можете. Обратитесь в Трудовую инспекцию.

уволили по какой статье? по сокращению?
есть разные выходные пособия (ст. 178 ТК РФ)

если по собственному желанию или по соглашению сторон, тогда извините.. . (ст. 178 ТК РФ)

Кенечно это ваше законное право, и никто не может вас лишить этому

Трудовая инспекция может помочь, но не всегда. Вы же не знаете, сколько реально вам начисляли. А в случае недостатка выплат, будет приложена вторая ведомость и вам ничего не будут должны

А Вы поставьте в известность налоговиков о наличии "неосновной" ведомости - им понравится...

Что-то я плохо понимаю, как в бюджете может быть несколько ведомостей, по которым получают зарплату.. . Может у Вас внутреннее совместительство было?

Извините, но что за "по двум ведомостям"? У Вас было совмещение или совместительство? Сколько трудовых договоров у Вас было заключено? Были ли приказы о возложении на Вас дополнительных обязанностей с установлением доплат? Во-вторых, о какой именно компенсации при увольнении Вы спрашиваете: о компенсации за неиспользованные дни отпуска или о компенсации, которая выплачивается при определённых основаниях увольнения?
Без конкретизации этих моментов и ответов на эти встречные вопросы вы не получите мало-мальски объективного и квалифицированного ответа.

ЗЫ: даже не буду предполагать о "серой" зарплате в БЮДЖЕТНОМ учреждении - просто даже не допускаю такой мысли, ибо до четырёх статей УК РФ зацепить можно. Но если вдруг дела обстоят именно так, то УНП в любом регионе с радостью берётся за подобные дела)))