Подскажите, нужен ли в организации журнал регистрации приказов, если да, то каким нормативным документом он установлен

Ни один нормативный акт не даёт прямое указание на то, что должен быть такой журнал.
Но вести его всё-таки целосообразно и удобно.

есть только рекомендации по делопроизводству, из которых следут что вид и тип регистрации производится на основании либо утвержденной Интсрукции по делопроизводству, либо на основании приказа руководящего органа, регистрация того или иного типа документооброта должна служить для организации и учета делопроизводства. Поэтому если на предприятии и без книг учета и журналов справляются и в минуты конфликтов могут доказать действие бездействие иным образом. то пожалуйста ничего не ведите. Есть другие законы, на основании которых есть обязательные книги учета, например, журнал ведения трудовых книжек и т. п.

Инструкция по делопроизводству. Называется "Книга приказов".

Никаким не установлен. Просто он помогает не терять документы и не путаться в них.

Порядок ведения делопроизводства в организации определяется ее руководителем. Нормативного требования о ведении такого журнала Вы нигде не найдете. Единственно, в помощь коммерческим и некоммерческим организациям существует нормативный документ, который называется примерно так: "Примерная инструкция по ведению делопроизводства". На основании рекомендаций, прописанных там, можно установить порядок ведения делопроизводства внутри организации.

государственный стандарт России ГОСТ Р 6.30-2003 "Унифицированные системы документации. Унифицированная система организационно-распорядительной документации. Требования к оформлению документов". Но форма журнала чаще всего произвольная. Вести его на самом деле не обязательно.