Могу ли я получить ИНН не в том городе, где прописана?

Ответ: В соответствии с п. 1 ст. 83 Налогового кодекса РФ в целях проведения налогового контроля физические лица подлежат постановке на учет в налоговых органах по месту своего жительства, а также по месту нахождения принадлежащего им недвижимого имущества и транспортных средств и по иным основаниям, предусмотренным НК РФ.
Согласно п. 7 ст. 83 НК РФ постановка на учет в налоговой инспекции физических лиц, не относящихся к индивидуальным предпринимателям, осуществляется налоговым органом по месту их жительства на основе информации, предоставляемой органами, указанными в ст. 85 НК РФ, либо заявления физического лица.
В силу п. 7.1 ст. 83 физические лица, место жительства которых для целей налогообложения определяется по месту пребывания, вправе обратиться в налоговый орган по месту пребывания с заявлением о постановке на учет в налоговых органах.
На основании п. 2 ст. 11 НК РФ под местом жительства физического лица понимается адрес (наименование субъекта РФ, района, города, иного населенного пункта, улицы, номера дома, квартиры) , по которому оно зарегистрировано в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.
При отсутствии у физического лица места жительства на территории Российской Федерации по его просьбе для целей НК РФ оно может определяться по месту его пребывания. Таковым признается место, где физическое лицо проживает временно, определяемое адресом (наименование субъекта РФ, района, города, иного населенного пункта, улицы, номера дома, квартиры) , по которому оно зарегистрировано в порядке, установленном российским законодательством.
Для целей НК РФ под физическими лицами понимаются граждане Российской Федерации, иностранные граждане и лица без гражданства.
Таким образом, при отсутствии документального подтверждения регистрации по месту жительства на территории Российской Федерации, но при наличии регистрации по месту пребывания документ, подтверждающий постановку на учет в налоговом органе с присвоением ИНН, физическое лицо может получить в налоговом органе по месту своего пребывания.

Налоговые органы осуществляют постановку физических лиц на учет с присвоением ИНН в налоговом органе по месту их временного пребывания только в тех случаях, если физические лица имеют не только регистрацию по месту пребывания, но и регистрацию по месту жительства на территории Российской Федерации, и которые по объективным причинам не могут обратиться в налоговый орган по месту жительства для постановки на учет и получения ИНН. При соблюдении этого условия физическому лицу для получения ИНН необходимо обратиться в налоговый орган по месту пребывания и заполнить соответствующее заявление. Если физическое лицо, независимо от того является ли оно гражданином Российской Федерации, иностранным гражданином либо лицом без гражданства, не имеет документированного подтверждения регистрации по месту жительства в России, то налоговый орган не имеет основания для постановки его на учет и присвоения ИНН.

думаю, что можно, т. к. ИНН действует на территории всей России.

Нет. Можно по почте. При смене места жительства (регистрации) , свидетельство подлежит замене.