Почему баклажаны называют синенькие? И откуда это название - баклажан?

Синенький - по цвету же! :-)
Видовое название баклажана — melongena происходит от санскритского vatin ganah, которое дало названия этoro плода на других языках: персидское بادنجان («ба̄динджа̄н» ) и арабское باذنجان («ба̄з̨инджа̄н» , с определённым артиклем — «аль-ба̄з̨инджа̄н») . Из арабского языка слово попало в испанский как alberengena («альберенхе́на») , а оттуда перешло во французский как aubergine («обержи́н») . В латинском и итальянском языках ба̄з̨инджа̄н изменилось соответственно в melongena («мелонге́на» ) и melanzana («меланца́на») , которое ошибочно интерпретировалось как mela insana, «сумасшедшее яблоко» . В португальском этот овощ назывался bringella («бринжелла») , и, благодаря активной торговле Португалии с Индией, это название «вернулось на родину» , но уже в форме «бринджал» . В Вест-Индии португальское название изменилось как brown-jolly («бра́ун-джо́лли») . А русское «баклажан» происходит, вероятнее всего, от турецкого patlıcan («патлыджа́н» , в свою очередь, являющегося заимствованием из персидского языка) либо таджикского «باقلجان/боқлаҷон».

Никаких санскритов!! !
Бодрин на персидском огурец, а, бодинджан, баклажан.
Исконный остов "-бод-" это русское "вода", то есть и персидско-арабское "бодрин" -- это изначально славянский "водрин", так же, как и русское слово "огурец" было раньше "водурец".
Всё суть от русского.

Баклажан, Азербайджан... .
Наверное оттуда!

Приветик, Корки!! !
Давненько тебя не было видно в онлайне (меня, впрочем, тоже) ! Где пропадал?