Как со склонением фамилий: "Гражданина Жука, наградить Рябоконя" или как?

Гражданина Жука, наградить Рябоконь

эти фамилии во всех падежах не изменны, всегда будет-Жук, Рябоконь...

Мужские - склоняются, а женские - НЕТ

Это Вы легкий вопрос задали. А про беглую гласную при склонении Вам не интересно? Так вот, она сохраняется. :(

Вопрос № 195309

- Как правильно склоняется фамилия ЗАЯЦ мужского рода?

Ответ справочной службы русского языка:

- При склонении мужских фамилий с беглой гласной принято оставлять беглую гласную: _Иван Заяц — с Иваном Заяцем, об Иване Заяце_.

Вопрос № 195055

- Подскажите, как правильно просклонять фамилию КОБЕЦ (мужчина) , нигде не могу найти. Спасибо!

Ответ справочной службы русского языка:

- Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, склоняются. При склонении мужских фамилий с беглой гласной принято оставлять беглую гласную (_Иван Кобец — с Иваном Кобецем_).

Вопрос № 194952

- Подскажите, пожалуйста, склоняются ли мужские фамилии Шец, Козел, Цымбал? А женские? Какое здесь действует правило? Спасибо.

Ответ справочной службы русского языка:

- Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую (NB! ВАШ СЛУЧАЙ!) , склоняются, причем при склонении мужских фамилий с беглой гласной принято оставлять беглую гласную (Иван Козел — с Иваном Козелом, об Иване Козеле) . Женские фамилии, оканчивающиеся на согласную, не склоняются (к Любови Козел, Татьяне Шец, с Ириной Цымбал) .

http://www.gramota.ru/spravka/buro/search_answer/?page=17&s=склонении

Постскриптум. ..За что и люблю русского языка.

Все мужские фамилии, имеющие основы на согласные и нулевое окончание в именительном падеже (на письме они кончаются согласной буквой, ь или й) , кроме фамилий на -ых, -их, склоняются как существительные второго склонения мужского рода, т. е. имеют в творительном падеже окончание -ом, (-ем) :
Герценом, Левитаном, Гоголем, Врубелем, Хемингуэем, Гайдаем.

Соотносительные женские фамилии не склоняются:
Наталии Александровны Герцен, Любови Дмитриевне Блок, с Анной Магдалиной Бах, с Надеждой Ивановной Забелой-Врубель, о Мэри Хемингуэй, о Зое Гайдай.

Примечание. Применение этого правила требует знания пола носителя фамилии. Отсутствие таких сведений ставит пишущего в затруднительное положение.

Хотела поумничать, но А К и Лёка сделали это до меня ))) все остальные - неправильно ответили

Эти фамилии не склоняются.

Всё у вас правильно. Данные фамилии для русского языка являются ИНОЯЗЫЧНЫМИ и, так как они ОКАНЧИВАЮТСЯ НА СОГЛАСНЫЙ, то СКЛОНЯЮТСЯ, ЕСЛИ ОБОЗНАЧАЮТ ЛИЦО МУЖСКОГО ПОЛА, и НЕ СКЛОНЯЮТСЯ, ЕСЛИ ОБОЗНАЧАЮТ ЛИЦО ЖЕНСКОГО ПОЛА: нет Николая Рябоконя, подошёл к Валерию Жуку, но нет Татьяны Рябоконь, подошёл к Валерии Жук.

Это правило есть в любом учебнике русского языка (6 класс) , можно найти его и на интернетовский сайтах, в частности, на gramota.ru.

Эти фамилии не склоняются

Эти фамилии не склоняются я так думаю