Каковы в настоящее время тенденции склонения географических названий на –о и русских фамилий на –о?

В справочнике Орфографии и пунктуации Лопатина читаем:

В названиях населенных пунктов и территорий на -ово (-ево) и -ино (-ыно) в формах тв. п. пишется -ом, напр. : Крюково —под Крюковом, Одинцово — Одинцовом, Толицыно — Голицыном, село Марьино — селомМарьином, Косово — Косовом. Ср. под ударением: Бородино́ — подБородино́м, Строгино́ — Строгино́м.

На Грамоте. ру. :

В Переделкино или в Переделкине?

Топонимы славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом: из района Люблино, в сторону района Строгино, к району Митино, в городе Иваново,
из деревни Простоквашино, до края Косово. Если же родового слова нет, то возможны оба варианта, склоняемый и несклоняемый: в Люблине и в Люблино, в сторону Строгина и в сторону Строгино, в Иванове и в
Иваново, из Простоквашина и из Простоквашино, до Косова и до Косово, к Митину и к Митино, 8-й микрорайон Митина и 8-й микрорайон Митино. При этом склоняемый вариант соответствует строгой литературной норме. Словарь Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи» указывает: «В образцовом литературном стиле (со сцены, с телеэкрана, в радиоречи) эти формы следует
склонять» .

Названия, оканчивающиеся на -о ( также и -е )

Такие названия не склоняются в русском литературном языке: в Осло, Токио, Бордо, Мехико, Сантьяго, Гродно, Вильно, Ковно ( также (Кале)

По строгим нормам литературного языка это распространяется и на фамилии украинского происхождения с конечным -ко (среди которых много на -енко) :
Короленко, Макаренко, Франко, Квитко, Шепитько, Бондарсо, Семашко, Горбатко, Громыко.



Примечание.
Известно, что в литературном языке прошлого века такие фамилии могли склоняться по первому склонению: Короленки, Короленке, Короленкой. Теперь это не считается нормативным.

Вопрос из «Справочного бюро» ГРАМОТЫ. РУ: Последнее время дикторы нашего телевидения стали склонять названия: в Останкине, в Конькове и т. д. У нас что, изменились правила русского языка или для дикторов сделали послабление, чтобы они себе не забивали голову? На самом деле: Географические названия славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, традиционно склонялись: в Останкине, в Переделкине, к Болдину, до Пулкова, из Косова. Тенденция к употреблению несклоняемого варианта сложилась лишь в последние десятилетия. Иными словами, новая норма – не в Люблине, а в Люблино. Из истории: Изначально все подобные названия были склоняемыми (вспомним у Пушкина: «История села ГорюхинА» , у Лермонтова: «Недаром помнит вся Россия про день БородинА!» . Первоначально несклоняемые формы употреблялись лишь в речи географов и военных, потому что очень важно было давать названия в исходной форме, чтобы не было путаницы: Киров и Кирово, Пушкин и Пушкино и т. п. Но постепенно несклоняемые формы стали проникать в письменную речь. Так, в «Грамматике современного русского литературного языка» 1970 года было указано, что в современном русском литературном языке обнаруживают тенденцию пополнять группу слов нулевого склонения топонимы с финалями -ов (о) , -ёв (о) , -ев (о) , -ин (о) . Другими словами, несклоняемость тогда только начинала распространяться.