КАК правильно ПИСАТЬ : В ТЕЧЕНИЕ 3 МЕСЯЦЕВ ИЛИ В ТЕЧЕНИИ 3 МЕСЯЦЕВ??

В течениЕ
в зн. предлога.
1.На протяжении какого-л. отрезка времени. В течение десятилетий заниматься политикой. Сообразить в течение нескольких секунд. Читать в течение дня. Не спать в течение недели.
2).В продолжение какого-л. действия, во время чего-л. Промолчать в течение всего спора. В течение своего пребывания на море ни разу не искупался.

(Большой толковый словарь:
ТЕЧЕНИЕ - сущ.
1.к Течь (1-2, 4-8 зн.) . Т. воды, слюны. Т. жизни. Т. мыслей. Т. времени. Т. болезни.
2.Движение воды в речном русле; сама движущаяся вода
В данном случае будет "в течениИ" - П. п и "в течениЕ" - В. п. :

В течениИ реки попадались огромные валуны.
Мы оказались в самом быстром течениИ горной речки.
В этом политическом течениИ есть серьезные ошибки.
Наша лодка попала в бурное течениЕ реки.
Я бросила цветок в течениЕ реки, и он поплыл далеко-далеко) .

в течение

А вот посмотрите внимательно: В ТЕЧЕНИЕ и В ТЕЧЕНИИ, разница есть: и в написании, и в значении, и морфологическая.
В ТЕЧЕНИЕ (предлог, предполагается вопрос когда?) , В ТЕЧЕНИЕ ДНЯ, следовательно в конце -Е-.
В ТЕЧЕНИИ (существительное ТЕЧЕНИЕ с предлогом В, возможен вопрос чего?) В ТЕЧЕНИИ реки, следовательно в конце -И). А вот и Ваш пример В ТЕЧЕНИЕ (когда?) 3-х месяцев-это предлог и его написание мы уже обсудили. Это легко можно запомнить. Удачи.

А я вот глянула программу 2-ого класса и вот что там написано.... Течение-существительное на ие, значит в предложном падеже (в чём?) -окончание-ии, т. е. в течении. И не про какие исключения там не сказано....

в течениЕ 3 месяцев

О времени - только *в течение*

"В течение" и "в продолжение", если речь идёт о промежутке времени.

в течении

Течение - существительное. Например течение реки. И правильно - в течении реки. А в течение времени например 5-ти месяцев - Часть речи- в течение.

научишся писать

Если речь идет о времени, то всегда в течение, если имеется в виду течение реки (ручья, моря и пр.) , то в течении:
В течение дня, НО в течениИ реки.