За сколько времени можно поднять планку в знание английского языка со школьной базы до нормального уровня?

Школьная база - не просто нормальный, а очень хороший уровень, при условии, что в школе Вы делом занимались, а не Ваньку валяли.. .
После 9 класса у толкового выпускника уровень Intermediate, что позволяет ему без особого напряга сдавать экзамены на разные международные сертификаты, а не только тупую школьную ГИА. по английскому.. . всё от самого ученика зависит.

Если у вас очень сильное желание, то 3 месяца будет нормально.

Как стараться. Меня учитель (я бы сказал Учитель) при подготовке к городской олимпиаде 45 лет тому назад так вздрючил, до сих пор многое помню. Хотя английским не пользуюсь.

от 4-6месяцев, при условии частого посещени занятий, не умственной отсталости и огромного желания!:))))

смотря по какой методике Вы занимаетесь.
у меня в школе было отлично по английскому, но при этом я не мог толком понять что говорят дикторы на BBC :)
затем я позанимался самостоятельно и через месяц-два я мог уже понимать 80% речи в англ/амер. фильмах. Правда с разговорным похуже.
Ну это и от школы зависит где Вы учились. В моей английскому учили так, для галочки :)

зависит от школьной базы и лингвистических способностей, лучше и быстрее всего погружение в языковую среду

Если регулярно общаться (на инглише) , то я думаю что за месяца два-три