Какую методику самостоятельного изучения английского языка выбрать?

Возьмите Cambridge English Grammar - есть электронный вариант, скомпилированный в книгу. Там отличное изложение грамматики. Упражнения на грамматику можно взять из любого пособия. Советую Голицынского - зелёная такая книжечка. И делайте упражнения до тех пор, пока не поймёте то, что делали до этого машинально. атикЧитайте книги в оригинале. Например, в адаптации Майка Стокса. Он прекрасно сохранил языковую основу текста. Выписывайте ВСЕ слова, которые не знаете (из хорошего словаря типа Мюллера и Боянуса) со всеми значениями, которые, возможно, в будущем пригодятся. Через 100-200 страниц получите хороший словарный запас. Смотрите фильмы и сериалы. Начните с простых типа "The secret life of the american teenager". Если половину не поймёте - ищите транскрипт или субтитры. В противном случае - пытайтесь понять сами. Уловили главную мысль - молодец.
Когда освоитесь с книгами и элементарной грамматикой - слушайте аудиокниги. Начните с Гарри Поттера. Постепенно переходите на более сложные. На моей памяти самый сложный в языковом отношении автор - Уильям Гибсон.
Вы потратите много времени и сил, но если осилите путь - будете гордиться собой.

Думаю, что многое зависит от Ваших индивидуальных особенностей. Кто-то, например, со слуха не очень хорошо запоминает, а кто-то не запоминает прочитанное. Кому-то непременно надо осознать грамматическую систему языка, а для другого чтение "умных" учебников по грамматике - хуже некуда. Так что для себя Вы сами лучше всего и подберете.

Драгунки неплохо объясняет