Какие есть методики в изучение английского языка ?

Кто эти люди, приведенные в ссылках?) Давайте вспомним тогда Лозанова, Илону Давыдову, Китайгородскую... Ни в одном учебном курсе методики преподавания иностранного языка, даже истории методики, вы этих имен не встретите, потому методика - это нечто иное.
Грубо говоря, главное отличие методов - используется перевод или нет. Лучшими считаются беспереводные методики, например, аудиовизуальная, разработанная еще в 50-х годах во Франции. Пионерами же в этом деле были английские колонизаторы, которые обучали так своих верных индусов. Но учиться так тяжело, а результат не гарантирован. При опосредовании информации родным языком, то есть переводе, возникают значительные искажения. Это видно, как все гоняют тексты в переводчике туда-обратно и чешут репу, потому что непонятно все равно.

Ничего принципиально нового никто не придумал. Грамматику все равно учить, слова учить, тексты читать, диалог поддерживать. Так что любой учебник в руки - и вперед. Не ищите легких путей. Их нет)

в изучениИ
в изученИИ
где? в изучении
куда? в изучение

Посмотрел я ссылку Лютого. Обнаружил там уже знакомую мне статью, еще раз бегло просмотрел. С моей точки зрения, каждый из перечисленных методов имеет весьма существенные слабые места. Возможно, под руководством самих авторов методик и был бы хороший результат, а вот при самостоятельной работе - вряд ли.
В связи с этим вспоминается статья Сергея Нима "9 надежных способов не выучить английский язык" (он там критикует разные методики). Статья находится на авторском сайте - langformula.ru›9-sposobov-ne-vyichit-english/. Еще у него есть прекрасная книга: С. Ним "Как выучить английский язык". Если вы действительно хотите узнать про оптимальные методы, чтобы использовать самому - советую прочитать.

Вот тут прочти
https://www.englishdom.com/blog/luchshie-metodiki-izucheniya-anglijskogo/

Duolingo - удобное приложение. Рекомендую