как правильно: Peter is an architect или Peter is the architect

Peter is an architect - Питер архитектор.

Но:
This is a project of a hospital building. Peter is the architect (who made it). - Это проект здания больницы. Питер - архитектор (который его это здание спроектировал)

Так понятно?

Артикль a/ an употребляется с названием профессий

Если он "тот самый архитектор", тогда the.

Peter is AN architect.
НО: Peter is THE architect who is known in our city.(Если есть конкретизация)

Я думаю правильно будет an

an - ты просто указываешь профессию, он один из всех архитекторов.

артикль an в данном случае подходит больше
почему?
всё просто
неопределённый артикль a/an употребляетс, когда указывают или называют какой-нибудь – любой предмет из всего класса однородных предметов.
This is a table. Это стол. (предмет, который обычно назыв. столом, а не стул и т. п. )
анология - питер-архитектор, а не врач или проститутка
здесь нет индивидуализирующих факторов для данного слова
но если у тебя текст, к примеру
Peter is an architect. The architect is crafty. Во втором предложении ты в любом случае ставишь the
вот так вот

Оба варианта возможны, надо смотреть по контексту.

Если имеется в виду, что Питер работает архитектором, то будет "an" - Питер является одним из архитекторов, без конкретизации.

А если, например, речь о том, кто построил некое конкретное здание, то будет "the" - Питер является тем самым архитектором, о котором идёт речь.

an - т. к. он не единственный архитектор

an!!!!