Как объяснить грамматическую ошибку в предложении?

На максимально близком к первоисточнику переводе рекламного слогана часто настаивают заказчики, представители фирмы. Их можно понять, они заплатили деньги рекламщикам за разработку. По-английски trust and use одинаково управляют дополнением, по-русски, как уже сказали, соответствующие глаголы требуют разных падежей. Поэтому дословный перевод получается с огрехами.

Все в мире доверяют Колгейт и ползуются этой зубной пастой.

Наверно чтобы пользоваться, СНАЧАЛА надо доверить

Ошибка вот в чём: глагол "доверяют" управляет дательным падежом существительного: доверяют пасте; глагол же "пользуются" упрвляет творительным падежом: пользуются пастой. В подобных случаях (хотя сказуемые и однородные) нельзя строить предложения так, как в первом варианте.

Потому что русский язык требует согласования падежей. "пастой" согласовано с "пользуются", но не согласовано с "доверяют"

Кроме того, оба предложения содержат намного более серьёзную проблему: они являются враньём.

В вашем неправильном: Все в мире доверяют и пользуются пастой "С. ", спросите "все доверяют кому\чему? " - нет ответа.
Верен не только ваш, но и такой: Все в мире доверяют пасте С. и пользуются ей. Возможно, главное доверие, а не использование.

Разные управления глаголов "доверять чуму-либо" и "пользоваться чем-либо".

в первом случае не понятно кому они доверяют, как бы есть сказуемое, но с чем оно связано не понятно, а второй вариант правильный, потому что сказуемые связаны: все-пользуются, все доверяют, доверяют кому? -ей)

Второй варинат построения предложения правилен, потому что постройка предложения должна быть именно такой! Главное здесь то, что этой пастой пользуются все! А то что все ей доверяют второстепенная задача предложения!