"Новый" и "навий" имеют отношение друг к другу?

Нет, с "новым" нет.
"Навий", "навь" скорее когнат с "нуждой".
А если так, то начальная "н-" является отрицанием, а, видимо всю форму можно возвести к нежий, то бишь, неживой.

Если взять предполагаемую, реконструируемую праиндоевропейскую основу, *nau- мёртвый (к которому, кстати, и английский need возводят, почему я и сказал про нужду) , и посмотреть по другим языкам, хотя бы здесь, http://www.classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-8185.htm и вспомнить, что звуки [в] и [ж] родственны, то, ничего другого в голову больше и не идёт)))) )

В лингвистическом смысле нет, а вообще имеют.

Навий день-1 марта
Праздник воскрешения мертвых (вообще, с наступлением сухыя (березня) , у славян начинаются обрядовые посещения могил с приношением треб) .
1 марта - древний Новый год славян - символ нового времени, когда можно начинать новый цикл полевых работ. Официальная встреча Весны.
29-е февраля бывает раз в четыре года. В этот день чествуется самое злое божество славянского пантеона - известный нам ещё по детским сказкам, Кащей или Чернобог (черный Змей, Кощей) - Повелитель Нави, Тьмы и Пекельного царства. Бог холода, уничтожения, смерти, зла; Бог безумия и воплощения всего плохого и черного.
Так Навий день ассоциировался с новым периодом жизни - переходом от зла и смерти к добру и рождению жизни, всего живого.

Согласен.
Навий - это то, что умерло.
Но умерщий для наших предков то, что перешло в мир иной.
И приобрело новую сущность.
И стало новым.
Уж больно умные наши предки.
Не то, что нынешнее племя