как правильно знаки припенания расставить в этом предложении?..

Непокой, оттого что продолжать так, как есть, видится невозможным (нужен контекст, чтобы узнать, ставится ли запятая перед И – читайте ниже) и вместе с этим забыть тоже нельзя.

Или так:

Непокой оттого, что продолжать так, как есть, видится невозможным (нужен контекст, чтобы узнать, ставится ли запятая перед И – читайте ниже) и вместе с этим забыть тоже нельзя.

- -----

Сначала про «вместе с этим» :

ВМЕСТЕ С ЭТИМ - наречное выражение, не требует постановки знаков препинания.
В сочетании с союзами «И» , «а» , «но» образует союзное единство со значением противопоставления, при этом между этими союзами и словами «вместе с тем» запятая не ставится.

- -

Про пунктуацию «продолжать так, как есть» :

§114. Цельные по смыслу выражения

Неполные придаточные предложения, а также обороты, не имеющие характера фразеологических сочетаний, запятыми отделяются, например: вести себя так, как следует.. .

- --

Про оттого что (или оттого, что или от того, что) :

§108. Запятая при сложных подчинительных союзах

Если придаточное предложение соединено с главным при помощи сложного подчинительного союза, то запятая ставится ОДИН раз: ПЕРЕД СОЮЗОМ, если придаточное предложение следует за главным или находится внутри его:

Непокой, оттого что продолжать.. .

Однако в зависимости от смысла, логического подчеркивания придаточного предложения, наличия в предложении определенных лексических элементов сложный союз может распадаться на две части:

Непокой оттого, что продолжать.. .

Так что для выбора между 2 этими вариантами нужен более широкий контекст.

- -----

Про запятую перед И (тоже нужен контекст) :

Если из вашего контекста видно, что союз ОТТОГО ЧТО относится по смыслу и к «вместе с этим забыть тоже нельзя» , то запятая перед И не ставится

(если вы выберете вариант «оттого, что» с запятой, проверьте, не относится ли тогда ЧТО к «вместе с этим забыть тоже нельзя» . Если относится, тогда без запятой перед И) .

Для начало нужно научиться правильно писать по-русски слово "прЕпИнание"!

"Непокой оттого, что продолжать так, как есть, видится невозможным и, вместе с этим, забыть тоже нельзя". В этом предложении "вместе с этим" является вводным оборотом, который нужно выделить с двух сторон запятыми

"Не покой от того, что продолжать так, как есть, видится невозможным, и вместе с этим, забыть тоже нельзя. "

Непокой, от того, что продолжать так, как есть, видится невозможным и, вместе с этим, забыть тоже нельзя..

от того, что продолжать так, как есть - вводное словосочетание,
вместе с этим - тоже вводное. Выделяется.

Продолжать и забыть - однородные члены. Без запятой.

Знаки прЕпИнания второй ответ расставил правильно.

Непокой от того, что продолжать так как есть видится невозможным и вместе с этим забыть тоже нельзя. "

"Не покой от того, что продолжать так, как есть, видится, невозможным и вместе с этим, забыть тоже нельзя. "