Предложения с "или" - в каких случаях перед "или" ставится запятая?

В этом примере союз ИЛИ выступает в значении "то есть" и присоединяет пояснительные члены предложения. В таких случаях перед ИЛИ ставится запятая.
Разумный мир, то есть (какой? ) как жить без лишних переживаний (пояснение - какой мир в контексте предложения считается разумным)

Пример, когда запятая нужна:
Я нарисовал бегемота, или гиппопотама.
Это календула, или ноготки.
Здесь даётся второе название животного, растения.
Запятая не нужна:
Мусор вынесу я или мой брат.

1) При перечислении однородных членов предложения при повторяющемся союзе "или" ставим запятые перед союзом, если есть первый однородный член без союза. Например:
А с наступлением дня туманы убирались в овраги, или в ущелья, или в провалы речек.
2) В сложносочиненном предложении, если нет ОБЩИХ членов предложения или общей придаточной части, ставим запятую между двумя или более простыми предложениями.
Или дожди прекратятся, или будет всемирный потоп.
3) В предложениях с пояснением с союзом "или" ставим запятые.
Саша взял у него письмо, сдернул с рук кольды, или оленьи рукавицы с разрезом, удобные для работы.

Дорогая Ангела! Вам очень хорошо ответили! Обычно я не смотрю на ответы других, но тут посмотрела. Иноходец замечательно ответил и за ним женщина тоже. Я присоединяюсь. А вам желаю удачи во всём, как замечательно, что вы так внимательны к родному языку. Когда я училась на филфаке, то синтаксис не слишком занимал меня, тем более, что нам постоянно говорили о том, что разные авторы по-разному смотрят на многие вещи, и просили запомнить свою точку зрения, в результате я стала очень свободна в синтаксисе: ставлю, что мне кажется, но, разумеется, другое дело, когда, например, речь идёт об экзамене! До встреч!

в данном случае это сложносочиненное предложение (состоит из двух простых предложений) , поэтому нужна запятая перед разделительном союзом ИЛИ

В этом примере союз ИЛИ выступает в значении "то есть" и присоединяет пояснительные члены предложения. В таких случаях перед ИЛИ ставится запятая.
Разумный мир, то есть (какой? ) как жить без лишних переживаний (пояснение - какой мир в контексте предложения считается разумным)