Как отличить косвенное дополнение от определения?

Я не знаю, где это написано, но дополнения бывают только у глаголов, у существительных бывают определения. Поскольку "сообщение" - это существительное, то "о трагедии" - несогласованное определение.

Критерием отличения косвенных дополнений от обстоятельств и от
определений обычно служит задаваемый вопрос. Косвенные дополнения
отвечают на косвенно-падежные вопросы (а не на адъективные или
адвербиальные вопросы) .
Так, фраза Он влюбился в сад отвечает на вопрос ‘Во что он влюбился? ’ (налицо косвенное дополнение) , а Он вошёл в сад - на вопрос ‘Куда он вошёл? ’ (налицо обстоятельство конечного пункта) .

Критерий ответа на вопрос не всегда достаточен; нередко таким
образом можно доказать совмещение определительного значения с
комплетивным.
Так, словосочетание вершина горы допускает
постановку как адъективного вопроса (‘какая вершина? ’), так и
субстантивного косвенно-падежного (‘вершина чего? ’), что свидетельствует
о совмещении значений.

Именная часть сказуемого (работает плотником) тоже отвечает на косвенно-падежный вопрос (‘работает кем? ’), но по ряду других критериев дополнением не является.

Другой критерий отличения дополнения от других членов предложения - анафорическая прономинализация. *В примере Вы любите ли сыр? - спросили раз ханжу. - Люблю: - он отвечал, - я вкус в нём нахожу (К. Прутков) косвенное дополнение выражено субстантивным местоимением (в нём) .
Между тем обстоятельство места не допускает такой прономинализации, чем
объясняется комический эффект шуточного стихотворения Дм. Шмелёва: Вы любите ли лес? - спросили раз ханжу. - Люблю: - он отвечал, - грибы в нём нахожу. Подстановка адвербиального местоимения (там) устранила бы этот комизм.
Согласно другому критерию, возможность трансформации в отсубстантивное относительное или притяжательное прилагательное (ср. дочка капитана - капитанская дочка) доказывает, что перед нами определение. Однако и в этом случае налицо совмещение атрибутивного отношения с комплетивным.

Другими критериями отождествления дополнений являются: сочинение
с однозначным дополнением, пояснение однозначным дополнением, замена на
косвенно-падежную местоименную форму.

Наличие/отсутствие дополнения может иметь различительную функцию: так, в сочетании платье тебе идёт реализуется иное значение глагола, чем в сочетаниях типа платье идёт на лоскуты или поезд идёт.

Сообщение для Елены с дополнением и определением.