Как правильно - "тонко пишущий" или "тонкопишущий"? - Слитно или раздельно?

Вообще-то зависит от контекста! –
Очень жаль, что Вы не привели фразу целиком.
И раздельно пишется, и слитное написание тоже возможно.

Сравните:

- тонко пишущий народ, тонко пишущий автор
и
- тонкопишущий фломастер, тонкопишущий линер.

А в последнем случае также возможны разночтения, то есть – разноПИСАНИЯ.
Опять же сравните такие примеры:

- самый тонкопишущий линер
и
- очень тонко пишущий линер.

Это так же, как, допустим:
- самый быстроидущий поезд и очень быстро идущий поезд;
- самый быстролетящий самолёт и очень быстро летящий самолёт;
- самый быстроиспаряющийся газ и очень быстроиспаряющийся газ.

Такие вариативные словоупотребления в орфографических словарях помечаются звёздочками.
Я понимаю, что Вы мне сейчас возразите,
мол, этого слова вообще нет в словарях!
Да, нет!
Сейчас вот только открыл самый большой орфографический словарь –
В. В. Лопатина (200 тыс. слов) . –
Ну, действительно, нет.
И что?
ЗАТО есть СОВЕРШЕННО аналогичные примеры:
- тонкомолотый*
- тонкопокрытый*
- тонкораспылённый*
Это же то же самое:
- самый тонкомолотый кофе
и
- очень тонко молотый кофе.

Впрочем, раздельное написание возможно и без связки с наречием «очень» .
Просто нужно рассматривать предложение целиком.
Сравните ещё 2 примера:

Линер – тонко пишущий фломастер.
Я купил водостойкий тонкопишущий маркер.

Чувствуете разницу в словоупотреблении в этих двух предложениях?

Всегда надо приводить фразу целиком. Да и что это такое – "тонкопишущий"? Тонкими линиями или тонким стилем? )))

Раздельно.

ручка, пищущая тонко

В любом случае раздельно.

Как я думаю через Тире