Можно ли выучить 4 иностранных языка за 6 лет? Как по Вашему?

It depends.
Смотря. . .
1) какие у вас способности
2) родственны ли друг другу языки или из разных языковых групп
3) какая у вас мотивация и умение подолгу заниматься нудной зубрежкой (а что бы ни говорили на современных бла-бла-бла курсах, это остается основой изучения)
В принципе, можно. Хотя до advanced уровня вы все 4, скорее всего, не доучите.
Я бы все-таки советовал сконцентрироваться на одном-двух. Уже в случае с одним работ поле непаханное, и лишь один язык можно учить и совершенствовать чуть ли не всю жизнь (благо, вокабуляр хорошего нэйтива - около 30к слов. ) , а несколько? Чуть-чуть шпрехать на том, чуть-чуть шпрехать на этом, но и там, и там постоянно натыкаться на кучи неизвестных слов, делать массу ошибок и в итоге ни один не знать на уровне "могу легко и профессионально работать с ним".
ИМХО, все легендарные лингвисты, знавшие десятки языков - прежде всего люди с феноменальной памятью и громадной мотивацией. Кроме того, история умалчивает, насколько хорошо они знали каждый язык. Один человек в состоянии лишь связать пару слов, но в резюме напишет "fluent speaker", другой свободно и корректно изъясняется, но понимает, что еще есть куда расти и будет скромно отзываться о себе, что мол "ну, немного знаю, говорю".
Как-то так. Чет меня унесло.)))

Можно. Надо приложить усилия.

Если есть способности даже на много больше .

Послушайте на ютубе видео Стива Кауфмана (Steve Kaufmann). Он за свою жизнь выучил более 10 языков. И русский знает тоже.

Послушайте тут http://www.youtube.com/watch?v=mZJaoelzSCc
http://www.youtube.com/watch?v=JtjWhN9ijlc

Вот его сайт http://www.lingq.com/

Конечно, и много больше