Present Future VS going to (конфликт правил из разных учебников)

Какой смысл упражняться в переводе вне контекста? Если это грамматическое упражнение, то все равно.
Если есть контекст, то степень вероятности наступления будущего это практически модальность, то есть отношение высказывания к действительности. Будет Смит президентом или нет с выбором вами формы будущего не связано. Вы сами понимаете, что выражаете не объективную реальность (она еще не наступила) , а свое предположение. И will, и is going to грешат излишней уверенностью. Не случайно свежеизбранного президента называют President-elect, а не future President. Мало ли что. . there's many a slip 'twixt cup and lip. Русских и так считают излишне категоричными, и не только из-за акцента.

Если уж прогнозировать исход выборов или изменение метеоусловий, то лучше прибегать к оценочным суждениям типа It looks like rain (like it's going to rain). А если тучи стороной пройдут, а вы так напрягались?

Оба варианта возможны. Но мы используем to be going to (a не will), когда в настоящей ситуации есть что-то, что указывает на то, что произойдет в будущем (особенно в ближайшем будущем) . И тот, кто говорит, уверен в том, что произойдет, основываясь на ситуации, которая сложилась в данный момент. Так что ответ на ваш вопрос - не зная контекста, уместнее использовать will. Вы считаете, что действие произойдет, а почему вы так считаете - неважно.

John Smith will be the next president. It will be a sunny day - выражают скорее субъективную надежду, что так будет.
John Smith is going to be a president. It's going to be another sunny day - все имеющиеся объективные обстоятельства указывают на то, что так и будет.
Look at those black clouds! I think it is going to rain. - наличие чёрных туч (объективные обстоятельства) указывает на то, что дождь несомненно будет. Здесь возможен только этот вариант.

Время называется Future Simple.
Времени Present Future не существует
что за время РР - для меня загадка.

Существует как минимум 7 способов выражения будущего времени, между некоторыми из них разница минимальна.

Если нет контекста - выбирайте наиболее вероятный вариант.

неумение работать с литературой.. . нет таких понятий "в одном учебнике" и "в другом учебнике"... даются два названия например
Raymond Murphy "English Grammar in Use"
и
"Английский в картинках для детей"
и сразу понятно в какой из двух написан бред

John Smith will be the next president./John Smith is going to be a president
Джон смит БУДЕТ! следующим президентом/ Джон Смит СОБИРАЕТСЯ стать президентом (разница очевидна)

It will be a sunny day - это будет солнечный день ! (когда он будет неизвестно, вырвано с контекста и неопределено. . просто будет )

Not a cloud in the sky. It's going to be another sunny day - Небо безоблачное. Будет ещё один солнечный день (в данном случае есть причина и следствие, на небе нет облаков и это ведет к тому что день будет солнечный.. . день собирается стать солнечный потому что на небе нет облаков) так что я все же стараюсь использовать именно так. . -

will - чистое будущее. . аля БУДЕТ

going to - Собирается

Существует перечень правил, связанных с future simple.