Подскажите, пожалуйста, учебник по русскому языку для узбеков (не тупой, говорит по-русски неплохо).

Жаль, Вы не написали, какого рода у него ошибки. Если он неплохо говорит, то скорее всего, мне кажется, у него стилистические ошибки. И, возможно, фонетические. Ну, что касается произношения и интонации, то это дело наживное. А стилистикой надо заниматься. Да, ещё момент. Я думаю, наверное, у него могут быть ошибки с падежными окончаниями. Тут могут помочь диктанты. Это же не проблема - каждый день по пол-странички писать. Можно будет потом самостоятельно анализировать свои ошибки, сверяя свой вариант с исходником. В конце концов, даже без знания теории можно будет просто запомнить - как правильно. И ещё, чтобы не смущать человека, можно записывать аудио версию текста диктанта, а дальше он пусть разбирается сам, пишет под диктовку (с аудио) , а при необходимости - спрашивает у жены. И очень хорошо, если он ещё будет и вслух повторять то, что пишет. Вот тут помощь жены точно нужна будет, чтобы исправлять явные ошибки в произношении. Только сильно не придирайтесь. Со временем всё наладится. Успехов!

"ПРАКТИЧЕСКАЯ СТИЛИСТИКА на уроках русского языка". Автор: Е. А. Голушкова.
Очень старый, но качественный учебник.

Самый лучший учебник по русскому языку для иностранцев, даже неплохо говорящих по-русски, это учебник "Русский язык для подготовки к тестированию на элементарный и базовый уровень владения русским языком" (для приёма в гражданство РФ, на получение разрешения на право трудовой деятельности в РФ) , автор Караванова Н. Б. В нём есть всё: и обучение правильному произношению, и обучение разговорной речи, и изучение грамматики. Ко всем упражнениям даются ключи.
Ещё очень хороший учебник этого автора - "Матрёшка. Элементарный практический курс русского языка". Может быть, стоит начать с него. Гарантирую, что после этих учебников он будет говорить по-русски чисто и свободно. По ним работают иностранцы многих национальностей, и у всех очень хорошие результаты. Говорю об этом как специалист.

Муж Вашей подруги - узбек? А сама она русская? Ну да ладно. Это личное ее дело. Вообще, есть один очень хороший учебник: "Русский язык. Учебное пособие для старших классов и школ гуманитарного профиля" издательство - МГУ. Так же есть : "Сборник упражнений и диктантов" С. А. Громов - издательство "Московский лицей". Именно эти книги дорогие - дорогие. Предупреждаю сразу. Но на книгах не экономят, как то так. Удачи с:.