Надо ли ставить запятую в предложении типа "В то время и мужчины (?) и женщины были подвержены этим странным веяниям" ?

безусловно, нужно ставить запятую, т. к. здесь идет перечисление существительных:)

Должна быть единственная запятая - как раз вместо (?). При перечислении перед второй и последующими "И" запятая обязательно ставится.

Запятая нужна.

НЕТ и уже разделение

Нудно ставить запятую. Вот правило:
При использовании повторяющегося «И» между однородными членами или придаточными предложениями действует такое правило: запятая ставится перед каждым однородным членом, кроме первого.

Сказанное означает, что только ПЕРВЫЙ в ряду однородных компонентов не отделяется от основного предложения запятой. ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ однородные члены и части требуют отделения при помощи запятой.

Например: Мама подарила любимой дочке куклу, и одежду для этой новой куклы, и конструктор для сборки дома для куклы, и набор кукольной посуды.

В этом примере четыре однородных члена – "куклу, одежду, конструктор, набор" - соединены повторяющимся «и». Запятая не ставится только перед первым в этом ряду однородным членом (в нашем случае – "куклу"), перечисление каждого нового однородного члена требует запятой. Наиболее распространенной ошибкой в предложениях такой структуры будет непостановка запятой перед первым «и», хотя правило говорит об однородных членах, а не о соединяющих их союзах. В нашем примере ошибочно не поставить запятую перед "и одежду".

Пишущий обычно видит начало однородных конструкций не с первого в ряду однородного члена или предложения, а именно с первого «и». Советуем искать однородные компоненты, добавляя союз «и» перед первым в ряду (вот тогда-то запятая будет не только перед первым «и», но и перед первым однородным членом!).

Например: На столе у них был [и] салат "Оливье", и "Сельдь под шубой", и заливная рыба, но были еще [и] суши разных видов, и блюда китайской кухни, и даже лягушачьи лапки.

В самостоятельных работах школьников такие фразы встречаются довольно часто, причем иногда начинают их писать как конструкции с двумя однородными, а в процессе создания фразы однородные элементы увеличиваются.

Например: В романе "Война и мир" подобное поведение демонстрируют Борис и Берг… - так начинает свою фразу пишущий, но потом он вспоминает о других подходящих персонажах и продолжает: - и большая часть штабных адъютантов Кутузова. Начало фразы не предполагало запятой, так как перед нами два однородных члена с одиночным «и». Но продолжение переводит однородные члены в ряд попадающих в перечисление, «и» становится повторяющимся союзом, значит, запятую нужно ставить не одну – не только перед новым компонентом "и большая часть… ", но и перед "и Берг", так как изменился не конец фразы, а вся фраза целиком.

Конечно! Это же правило!

В то время, и мужчины, и женщины, были подвержены этим странным веяниям

Только что изучил этот вопрос. Т. к. в книжке Л. Н. Толстова увидел, что запятая между "и мужчины и женщины" не стоит.
ВОТ ПРАВИЛО: Запятую по правилам ставить нужно, НО Можно и НЕ ставить, если ты хочешь подчеркнуть смысловое единство: и мужчины и женщины - тоесть Абсолютно Все люди

В то же время,и мужчины и женщины были подвержены этим странным веяниям