Как правильно сказать: положите его на спину или кладите его на спину?

Положите для описания единичного процесса, кладите - для повторяющихся действий.
Положите ребенка на спину, дайте ему соску.
Каждого пострадавшего кладите на спину и не давайте ему сдохнуть

валите его на спину ...

Оба варианта правильные.

Как нужно говорить: класть или ложить?
Класть или ложить? – этот вопрос для современного русского языка можно называть извечным, ведь несуществующее в языке слово ложить в разговорной речи встречается куда чаще, чем правильное класть. И если ухо знатоков языка такой глагол задевает, то для большинства простых людей правильным кажется говорить именно ложить.
Нередко путаница возникает с использованием таких глаголов в различных временах и видах, поэтому попробуем разобраться как же нужно правильно говорить и какой глагол употреблять в тех или иных ситуациях.
Итак, запомним для начала, что глагола ложить (ложил в прошедшем времени и буду ложить в будущем времени, соответственно) нет. Отказываемся от употребления такого слова, а глагол при необходимости употребляем только с приставками (положил, положу, выложил, выложу, приложил, приложу).
Обращаем внимание, что глаголы, указанные выше, употребляются только в прошедшем и будущем времени и имеют совершенный вид.
Глагол кладу употребляется, как правило, без приставок. К примеру, слова покладу в литературном языке нет, хотя оно считается устаревшим и ранее применялось. Глагол кладу можно употреблять во всех временах и он имеет несовершенный вид: клал, кладу, буду класть.
Иными словами глаголы ПОЛОЖИЛ, ПОЛОЖУ и ПРОЧИЕ следует употреблять тогда, когда действие в прошлом уже совершено или будет совершено в будущем, БЕЗ АКЦЕНТА НА ЕГО ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ. Например, я положил ручку на стол – акцент делается на том, что ручка лежит на столе. Глагол же КЛАСТЬ употребляется тогда, когда действие имеет несовершенный вид и АКЦЕНТ ДЕЛАЕТСЯ НА ЕГО ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ В ПРОШЕДШЕМ ИЛИ БУДУЩЕМ ВРЕМЕНИ или на том, что ДЕЙСТВИЕ ПРОДОЛЖАЕТСЯ В ДАННЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ. Например, я кладу ручку на стол – действие продолжается сейчас. Или, второй пример, я клал кирпич в течение трех дней – предложение выражает продолжительность действий по укладке кирпича, тогда как предложение – я положил кирпич – отражало бы сам факт того, что кирпич уже положен.
Итак, ответ на вопрос: «Как правильно говорить: класть или ложить?» не так прост, как может показаться, но главное – запомнить две вещи:
1. Глагола ложить в русском языке нет, он употребляется только с приставками и отражает действие, которое уже совершено в прошло или будет совершено в будущем.
2. Глагол класть употребляется без приставок (как мне подсказывают в комментариях, употребляется и с приставками, но при определенном контексте) во всех временах и отражает продолжительное действие, которое совершается сейчас, имело место быть в прошлом или произойдет в будущем времени.