Как правильно: положить что-нибудь подмышку или в подмышки? Или может совсем не так?

Тo put здесь не "положить".

Взять книгу под мышку. Нести коробку под мышкой. Пиджак жмёт в подмышках. Поставить термометр под мышку. Тащить рулоны под мышками.

Большой толковый словарь:

ПОДМЫШКА, -и; мн. род. -шек, дат. -шкам; ж.

1. (в косвенных падежах пишется раздельно: под мышкой, под мышки и т. п.) . Внутренняя часть плечевого сгиба.

2. Разг.
Часть одежды, приходящаяся на это место. // П. лопнула по шву. Не жмёт в подмышках.

http://www.gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&bts=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=подмышка


Вопрос № 251131 Подмышка – писать слитно или раздельно?

Почему слово "подмышка" пишется слитно, но "нести коробку под мышкой" - раздельно. Пытались сами разобраться, но в одном из словарей увидели, что "под мышкой" - это наречие?? ?Так ли это?

Ответ справочной службы русского языка:

Подмышка – имя существительное. Оно пишется слитно и склоняется: пиджак жмет в подмышках.

А вот слова под мышкой, под мышками, под мышки, под мышку – это действительно наречия, они пишутся раздельно: держать сверток под мышками, подхватить ребенка под мышки. Наречия не имеют окончаний, это неизменяемые слова; под мышкой, под мышками, под мышки, под мышку – это не формы одного и того же наречия, а разные слова.

Подробнее...

Там же - уточнение филолога:

Мой ответ: мышки и подмышки – это разные существительные и они по-разному сочетаются с предлогами.

"Это подмышка, ткань для подмышки, добавил простора подмышке, хорошо скроил подмышку, доволен получившейся подмышкой, жмёт в подмышке".

под волосяной манипулятор мыши