Сколько времени (месяцев/лет) понадобиться чтобы полностью изучить английский язык (разговаривать и писать на нём)

Это все индивидуально, зависит многое и от вашей заинтересованности в изучении и практики языка, постоянное общение в носителями языка для правильного произношения. Должна быть легкая и понятная для вас методика изучения, например, не только заучивать, но и совмещать изучение с помощью каких-либо игр, фильмов и так далее и все с использованием английского языка. На сложные слова придумывать свои какие-то понятные вам ассоциации) Я изучала и самостоятельно, и с помощью курсов в школе с опытными преподавателями International Language School, набирают группы по возрасту и с учетом знаний: https://vk.com/topic-12819772_33416529 Также есть и специальные летние лагеря, можно совмещать приятное с полезным) Советую посетить данную школу первое пробное занятие бесплатно)

Что имеется в виду под «полностью изучить»? Вообще все английские слова знать, как самый-самый ботаник, или знать тот минимум, который знает обычный англичанин/американец, не зацикленный на чтении книг и посещении научных конференций?

Точно Вам никто не скажет. Много факторов влияют на это: и Ваши способности; и условия в которых будете учить английский; и качество учебного материала; и практика; и наличие/отсутствие языковой среды.

Как по мне, то заниматься онлайн сейчас лучше всего. Это и удобно и результативно. У меня младшая сестра занималась по скайпу в школе EnglishDom (на время старта занятий ей было 9 лет), курсы были очень эффективные. Преподавателям пришлось попотеть, чтобы удержать её внимание и заставить учить, но потом она и сама вошла во вкус занятий. Так что обучение по скайпу - очень хороший метод выучить английский ребёнку!

Как любой язык, его нельзя выучить полностью. И какой срок изучения зависит от того, какую цель вы перед собой ставите. Если жить в Англии надо учить досконально, если на каникулы приехать или просто общаться с носителями языка, тогда базового уровня хватит. Есть одна палочка-выручалочка для этого случая.

https://www.youtube.com/watch?v=KlCsenKsQ70

https://www.youtube.com/watch?v=iOx4_t8bBXE

Всё понятно и просто.
Главное для языка умение общаться.

Для более углублённого уровня подойдёт чтение книг на английском и некоторые методики запоминания трудные и редких слов. Уж какие, поисковик разберётся.

Смотря сколько времени ты будешь уделять изучению. Думаю, за месяца 3, при желании, можно.