Когда ставится артикль перед временами года и месяцами в английском?

Наверное, когда говорится о каком-то особенном или памятном месяце или времени года. "The winter of our discontent" (Шекспир). То есть, "та самая зима нашего недовольства", "Зима" с большой буквы, а не просто "зима". Или можно придумать по аналогии: The June of my graduation... "Июнь, когда я закончил обучение..."

При указании времени года артикль может опускаться. И так и так правильно.
It is hot in the summer. It is hot in summer.

Определенный и неопределенный артикли могут использоваться с названиями времен года, как с другими существительными, если есть определение:

the first winter in Japan, the first day in Japan; the winter of 1920, the beginning of 1920

It was a cold winter. (холодная разновидность зимы) It was a cold day.

С названиями месяцев артикль обычно не используется.

We came to Japan in June.

Но если есть определение, то может использоваться как определенный так и неопределенный артикль, как и в случае с временами года и другими существительными.

It was a warm June. (теплая "разновидность" июня) Do you remember the June when we came to Japan? (тот самый июнь) В данном случае when we came to Japan указывает на именно этот июнь. Но могут быть предложения, где придаточное просто сообщает дополнительную информацию, не выделяя месяц. We started learning Japanese in June, when we came to Japan. Здесь придаточное относится к сказуемому, а не к слову June.