Как самостоятельно быстро выучить новый язык?

Из классического треугольника Качественно-Быстро-Дёшево реально работают только две грани. Выбирайте.
Качественно + Быстро = Дорого.
Качественно + Дешево = Медленно.
Быстро + Дешево = Не качественно.

На простейшем бытовом уровне - забросить все дела и зубрить по много часов в день, пользуясь всеми современными возможностями.

какой язык? английский я выучила по методу А драгункина http://lingvodom.ru/internet-magazin/

Можно, но сложно).

Главного Вы не написали. На какой уровень планируете выйти.
Также важен язык. Если нет (просто не изданы) доступные учебники и словари, дело швах.
А для распространённых языков рецепт прост: начинаем с самого тонкого учебника, внушающего доверие. Дальше логика процесса поведёт сама. Нужно только прислушиваться к ней.

А что мало способов?
Сейчас и курсы специальные есть и пособия для изучения. Специальные журналы, книги, аудиоуроки. Есть интернет, видеоуроки, фильмы и книги на иностранном.

Сейчас не средние века, способов множество, и глупо в наше время задаваться таким вопросом. Тысячу лет назад, когда ничего этого не было, людям это удавалось. А сейчас задаваться таким вопросом, - я не знаю, наверное предел тупости.

Все просто! Купите учебник ин. языка-желательно с ключами ( подсказками) в конце, плюс в день учите по 10 слов...

1) самостоятельно - никак
2) быстро - никак
Надо долго и в обществе говорящих только на этом языке
Поступи в оксфорд и окончи его
Изи язык

Язык можно выучить, используя самоучители, словарь и языковой материал (литература, СМИ, аудиозаписи и пр.). Только быстро не получится, изучение языка это длительный процесс.
Лучше всего учить итальянский - потомок латыни.

На сегодняшний день очень много способов изучения языков. Я учил английский на протяжении 8 лет и перепробовал на себе много разных методик, и те которые действительно работали, я о них сейчас напишу:

1. Я находил репетиторов, в основном носителей языка. Без хорошего преподавателя процесс обучения затянулся у меня надолго бы. Репетиторов искал только на площадке Preply. На других площадках не искал, так как не видел смысла.

2. Учил по самоучителях в свободное от работы и занятий время. Делал уклон на технический английский. Читал много статей, учил слова.

3. Подписывался на подкасты на Youtube, смотрел много видео-уроков.

4. Искал различные курсы в интернете, чтобы можно было практиковать грамматику, делать разные упражнения.

5. На форумах находил носителей языка, которые хотели изучать мой язык, соответственно был своего рода language exchange.

ПО такому принципу я и учил язык длительное время, а сейчас применяю знания в работе. Надеюсь Вам помогут мои советы. Удачи в изучении.

Если вы знаете хотя бы 10 иностранных языков, новый язык не составит труда. Но если это ваш первый или второй иностранный язык без помощи человека знающего этот язык это будет сделать невозможно (будут ошибки в чтении, произношении и т. д.) Даже если вы будите изучать язык по учебникам, по урокам и т. д. ничего не выйдет. Если вы не можете или не хотите оплачивать репетитора, вам может помочь либо ваш знакомый знающий этот язык, либо такие сайт и приложения, типо interpals, где вы будите общаться с носителем языка.