В каких случаях надо и в каких не надо менять время глагола ('shift the tense') после Reporting Verbs?

Добавлю, что время не меняется, когда речь идёт о неопровержимых фактах или законах природы:
The teacher said Canberra is the capital of Australia.

При переводе прямой речи в косвенную, временные формы глаголов сдвигаются на шаг в прошлое, кроме следующих случаев:
1. Слова автора в настоящем или будущем времени: He will say that he has been there before.
2. Действие в Past Perfect (Continuous) или Future-in-the-Past: He said that he felt happy after he had done it.
3. Обстоятельства времени не изменились: He said that he bought it yesterday.
4. Выражение всегда верно: The teacher said that the sun rises in the east.
5. Выражение верно длительный период времени: He said that he loves you.
6. Сообщение повторяется сразу: He said that the food is delicious.
7. Условные предложения 2 типа: He said that if he were you, he wouldn’t do it.
8. Желаемые события: She said she wished she were younger.
9. Глаголы should, ought to: She was said that he ought to quit smoking.
10. Must, если это совет, предположение или приказ: He guessed that they must be at home.

Временные формы могут не изменяться в случае:
1. Когда непосредственно указано время действия: They said that they began/had begun studying English in 2010.
2. Когда косвенно указано время действия: She said that she met/had met him when they were neighbours.
3. Когда излагающий согласен с мнением цитируемого: He said that India is a rich country.
(при несогласии: He said that India was a rich country).