Есть ли среди искусственных языков экзотические языки?

Вопрос не совсем корректно сформулирован. Точнее, просто некорректно.
"Экзотический язык" - бытовой (ненаучный) термин, под ним обычно подразумевается "язык далекой/экзотической страны, на котором говорит мало народу/не найти учебников/сложно найти носителей".
Применительно к искусственным языкам этот термин в лингвистике не употребляется вообще. То есть можно, конечно, использовать его для обозначения малоиспользуемых/малоизвестных искусственных языков. Но тогда в этот список попадёт почти всё, кроме эсперанто, идо, клингонского, нави и ещё пары-тройки. Потому что сфера использования/известность практически всех искусственных языков, кроме вышеперечисленных, крайне ограничена.
Можно пойти по другому пути. Все искусственные языки делятся на
1) Априорные (то есть те, которые проектируются "с нуля" по умозрительным, оторванным от жизни критериям в духе "идеальный язык"). Например, язык, в котором каждое сочетание букв будет что-нибудь означать. Проекты такого рода в прошлые века были, но очень быстро становилось понятна их полнейшая нежизнеспособность.
2) Апостериорные. Создаются на основе грамматики и словаря нескольких существующих языков - по образцам того, как люди говорят в жизни, без умозрительных концептов.
Тогда все априорные языки можно записать в экзотические, так как не существует никого, кто бы использовал их для общения, они не получили распространения и сама их концепция осталась в прошлом.

нет. все искусственные языки - плод убогой фантазии.

По-моему нет, но я не уверен на 100.

Ада, Паскаль, Си++ и так далее.

Полно. Тот же ифкуиль достаточно экзотичен.