Реально ли изучить самому немецкий язык с нуля, без школы и учителей?

Конечно! Ты же научился писать, пользоваться компьютером, играть в Доту. Язык (язык общения имеется ввиду) - это такой же инструмент и им можно научиться пользоваться без чьей либо помощи. Просто все зависит на сколько ты способен себя заставить его изучать и сколько времени уделять.
Если ты очень ленив, то конечно же лучше воспользоваться услугами репетиторов, так как они смогут дать тебе базу для вхождения, до того момента, когда тебе просто останется изучать новые слова и тренировать произношение. К тому же, ты будешь усерднее работать, зная то, что ты заплатил реальные деньги. Как сказал Роберт Киосаки в своем бестселлере "Богатый папа, бедный папа" : "Ты всегда учишь быстрее и активнее, зная что ты заплатил за это. Но полученные знания всегда оправдывают свою цену в семеро"

По словарю - нереально, а подписавшись на немецкие группы ВК - да
(там разные материалы на любой вкус). Неизбежно будут возникать
вопросы, поэтому человека для редких консультаций я бы все-таки нашла.

Без реального общения ...хреново будет получаться

лучше самому, чем с учителями, которые сами толком не в теме.
только надо методики, словари и т. п. из немецкоязычных стран купить и ни в коем случае русскоязычных авторов.
за пределами немецкоязычных стран только Институт Гёте даёт более ли менее хоть какие то основы немецкого языка.

Самому изучить язык реально. По словарю - нереально. Купите себе учебник и занимайтесь по нему. Желательно иметь 2-3 разных учебника, один основной, остальные - дополнительно.

Абсолютно!

Я советую тебе репетиторство - это лучший и самый быстрый вариант для изучения немецкого языка, вот сайт репетиторов http://rosdiplom.ru