Английский. Помогите, Пожалуйста, разобраться в теме

Разница в том, что первое предложение написано с ошибкой.
Правильно
They didn't give any information.

А разница между "they didn't give any information" и "No information was given" в залоге. В первом случае он действительный, во втором - страдательный. В первом случае известен субъект (они), во втором - нет.

Our house was sold - можно.
We was sold our house - нельзя, потому что это бессвязная каша из слов. Правильно: We sold our house. Так тожно.

Тебе бы поучить правила составления предложений в прошедшем времени....

Разница, как можно заметить, в грамматической форме. Язык вариативен, можно сказать так, можно эдак.
Акценты распределяются по-разному. Просто не предоставляется информации никому теми, кто ей владеет, или именно нам не было предоставлено никакой информации.
Во втором случае Our house was sold. We sold out house.

They weren't given any information. - Они не получили никакой информации. Тут отрицается глагол.
No information was given. - Никакая информация не была предоставлена. Тут тоже отрицательное предложение, но с помощью местоимения no, поэтому глагол остаётся в утвердительной форме.
Оба предложения в пассивном залоге (действие совершается не самим подлежащим, а над ним) и имеют разные подлежащие.
Our house was sold. - Наш дом был продан (кем-то). Passive
We sold our house. - Мы продали свой дом (сами). Active. Тут нельзя использовать пассив, т. к. получится "нас продали".
sold в этих предложениях - не одно и то же, а разные части речи: причастие 2 и глагол в прошедшем времени. Просто они совпадают по форме для глагола sell.

They weren't given any information. - им не предоставили никакой информации
No information was given. - Не было предоставлено никакой информации

Our house was sold. - можно, если нет привязки к момент времени - просто когда-то в прошлом был продан (сам факт)

We was sold out house. - откуда тут "was" взялось? и почему в единственном числе?

They weren't given any information = They din't get any information
Акцент на They, ОНИ не получили...
No information was given = Any information wasn't given
Акцент на information
No information was given - более сильное отрицание, чем Any information wasn't given
Our house was sold - так можно
We was sold out - нас продали